Ensayo

QUIMICA FISICA I
QUIMICA FISICA
BIOLOGICA
TEMA 2

POTENCIAL QUIMICO
PROPIEDAD MOLAL PARCIAL
2013

Volumen molar parcial

1 mol de agua
V= 18 cm3

V= 14 cm3

agua

etanol

 V 

Vi 
  n i  T, P, n j

Si  añadimos  1mol  de  H2O  a  un  volumen  enorme  de  agua 
pura  a  25°C  el  volumen de la mezcla aumentará  en 18cc. 
En  este  caso  podemos  decir que  el  volumen  molar  parcial 
del agua pura es 18cc/mol. Sin embargo, cuando añadimos 
1mol  de  H2O  a  un  volumen  enorme  de  etanol  puro,  el 
volumen  aumentará  solamente  en  14cm3  y  el  volumen 
molar  parcial  del  agua  en  etanol  puro  será  14cc/mol.  La 
razón de esta diferencia en el incremento de volumen en la 
mezcla es que el volumen ocupado por un cierto número de moléculas  de  agua  depende  de  la  identidad  de  las 
moléculas que la rodean. En el caso de la mezcla de agua 
en etanol el empaquetamiento de las moléculas de agua es 
mayor y por ello el volumen molar parcial es inferior.

Propiedad o cantidad molar parcial
 Se aplica a cualquier propiedad extensiva (V, U, H, S, G, etc.),
convirtiéndola en intensiva.
 En un sistema abierto, laspropiedades extensivas (X) dependen
de T, P y del número de moles de los componentes del sistema (n i).

X = f (T, P, n1, n2, n3,..., ni,...)
Cantidad o Propiedad molar parcial X

Xi = (dX/dni)T, P, nj

Si X es una propiedad extensiva (dependiente de la masa) de un sistema
tal que
X = X (P, T, n1, n2, ..ni)
(1)

Los cambios de las propiedades extensivas que tengan lugar en undeterminado
proceso fisicoquímico, como consecuencia de las variaciones de P, T y
cantidades de moles de los ¨i¨ componentes del sistema abierto, tendremos que
en un proceso infinitesimal la variación de ¨X¨, será un diferencial total de esta
función
 X
 X 
 X 
 X 
 X 





dX 
dT

dP

dn

dn

......




1
2




 T  P ,ni
 P T ,ni n1  P ,T ,ni
 n2  P ,T ,ni
 ni



dni (2)
 P ,T ,ni 1

se
como la propiedad molar parcial , entonces :
X define
i

 X 
 X 
 X


X 1 
; X 2 
;..............; X i 
 n1  P ,T ,....n
 n2  P ,T ,....n
 ni
i

i



(3)
 P ,T ,....n
i 1

por lo tanto la ecuación (2) se transforma en
 X 
 X 
dX 
dT



 dP X 1 dn1  X 2 dn2  .....  X i dni (4)
 T  P ,n
 P T ,n
i

i

A P y T constantes:

dX  X 1 dn1  X 2 dn2  .....  X i dni (5)
o escrito en forma reducida:
componentes

dX 


i

X i dni (6)

y al integrar se tiene:
componentes

X


i

X i ni (7)

SIGNIFICADO FÍSICO DE LA PROPIEDAD
MOLAR PARCIAL
Teniendo en cuenta las ecuaciones (3), se puedeconsiderar
por ahora, el significado físico de cualquier propiedad
molar parcial, tal como el volumen molar parcial, la
energía interna molar parcial, la entropía molar parcial,
etc., de un ¨componente¨ particular de una ¨mezcla¨, como
el incremento de la propiedad X del sistema resultante del
agregado, a P y T constantes, de 1 mol de dicha sustancia a
una cantidad tan grande del sistema que sucomposición
permanezca prácticamente invariable
 X 
 X 
 X


X 1 
; X 2 
;..............; X i 
 n1  P ,T ,....n
 n2  P ,T ,....n
 ni
i

i



(3)
 P ,T ,....n
i 1

Sin embargo, haciendo uso del Teorema de Euler de las funciones
homogéneas, se obtiene una definición más representativa del concepto
físico de la propiedad molar parcialSupongamos una mezcla de dos constituyentes, la ecuación (5) quedará
expresada de la siguiente forma:

dX  P ,T   X 1 dn1  X 2 dn2 (8)
Las propiedades molares parciales a P y T constantes, y que dependen
Vde
y V la composición del sistema, tendrán valores definidos en un estado de
equilibrio y si agregamos dn1 y dn2 moles a dicha solución de forma tal
que no varíe la composición...