Ensayo

una matriz real, es un arreglo de n por m números reales si n=m a esta matriz se la llama cuadrada,
a toda matriz cuadrada se le puede hallar el determinante el cual es un número.
si tomamos comoejemplo la matriz:
A={{a,b},{c,d}} con dos filas y dos columnas,
A=
a b
c d
Det(A)=a*d-b*c
6.1.3 Eliminación gaussiana básica
Ilustraremos el método de Gauss aplicando el procedimiento aun sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas:
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En el primer paso, multiplicamos la primera ecuación por y la restamos a la segunda, después multiplicamos la primera ecuación pory la restamos a la tercera y finalmente multiplicamos la primera ecuación por y la restamos a la cuarta. Los números 2, y -1 son los multiplicadores del primer paso del proceso de eliminación. Elnúmero 6 es el elemento pivote de este primer paso y la primera fila, que no sufre modificación alguna, se denomina fila pivote. El sistema en estos momentos tiene el siguiente aspecto:
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Enel siguiente paso del proceso, la segunda fila se emplea como fila pivote y -4 como elemento pivote. Aplicamos del nuevo el proceso: multiplicamos la segunda fila por y la restamos de la tercera ydespués multiplicamos la segunda fila por y la restamos a la cuarta. Los multiplicadores son en esta ocasión 3 y y el sistema de ecuaciones se reduce a:
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El último paso consiste enmultiplicar la tercera ecuación por y restarla a la cuarta. El sistema resultante resulta ser:
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El sistema resultante es triangular superior y equivalente al sistema original (las solucionesde ambos sistemas coinciden). Sin embargo, este sistema es fácilmente resoluble aplicando el algoritmo de sustitución regresiva explicado en el apartado 6.1.1. La solución del sistema de ecuacionesresulta ser:

Si colocamos los multiplicadores utilizados al transformar el sistema en una matriz triangular inferior unitaria (L) ocupando cada uno de ellos la posición del cero que contribuyó a...