Ensayo

Sistema de Ecuaciones

En las matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático consistente en encontrar losvalores de las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.

Tipos de sistemas de ecuaciones

Sistema compatible determinado
Un sistema compatible determinado tiene una sola solución.
x = 2, y= 3
Gráficamente la solución es el punto de corte de las dos rectas.

Sistema compatible indeterminado
Un sistema compatible indeterminado tiene infinitas soluciones.

Gráficamente obtenemosdos rectas coincidentes. Cualquier punto de la recta es solución.

Sistema incompatible
Un sistema incompatible no tiene solución.

Gráficamente obtenemos dos rectas paralelas.

Operaciones deEcuaciones Cuadráticas
Método de Sustitución
Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con unasola incógnita.
3 Se resuelve la ecuación.
4 El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.Ejemplo

1 Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

2 Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valoranterior:

3 Resolvemos la ecuación obtenida:

4 Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.

5 Solución

Método de igualación
1 Se despeja la misma incógnita en ambasecuaciones.
2 Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.
3 Se resuelve la ecuación.
4 El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las queaparecía despejada la otra incógnita.
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Ejemplo

1 Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de la primera y segunda ecuación:...