Ensayo

PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Y TECNOLOGÍAS COMPUTACIONALES
INTRODUCCION
Con el auge de las tecnologías de la información han surgido nuevas herramientas para el trabajo tanto en geometría como en su enseñanza que es importante conocer y utilizar para poner a tono nuestros métodos pedagógicos con las nuevas posibilidades de aproximación cognitiva que la sociedad nos brinda.
Los programas degeometría dinámica han revolucionado la manera de hacer matemáticas y la forma de enseñarlas, proporcionando contextos de aprendizaje con nuevas y potentes posibilidades de representación.
En general, los objetos elementales de la geometría euclidiana plana son: el punto, la recta, la semirrecta, el segmento, la circunferencia y el arco de circunferencia. Si se miran los objetos básicos de un programa degeometría dinámica, se encuentran todos los objetos precedentes. Las relaciones entre objetos son relaciones de pertenencia, de intersección, de paralelismo o de perpendicularidad que figuran todas en el programa.
En el capítulo 1: se hace una reflexión sobre la importancia del conocimiento geométrico en los currículos escolares por su aporte a la formación del individuo.
En el capítulo 2: sepresenta una breve síntesis de la evolución de la geometría para mostrar como ella se encuentra en permanente crecimiento y abarca un panorama extenso de desarrollos y posibilidades ligadas a la interacción entre lo visual y lo discursivo.
El capítulo 3: centra en los procesos de aprendizaje de la geometría, sus obstáculos y dificultades.
En el capítulo 4: se desarrollan algunas ideas respecto alos ambientes, contextos, situaciones y actividades apropiados para la enseñanza y el aprendizaje de la geometría, con particular énfasis en el apoyo de sofware de geometría dinámica.
En el capítulo 5: se recogen las primeras experiencias en el aula de algunos docentes que participan en el proyecto “Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de Matemáticas de la Educación básica secundariay media de Colombia”
1- La importancia de enseñar geometría.
El conocimiento geométrico no sólo se considera como una herramienta necesaria para describir el espacio circundante, comprenderlo e interactuar en él, sino que, como disciplina científica, descansa sobre importantes procesos de formalización que son ejemplos de rigor, abstracción y generalidad. Mammana y Villani (1998):identificación dimensiones, que en estrecha vinculación con otras, también con los demás campos de las matemáticas; las ciencias, la geometría puede verse como:
Una ciencia del espacio y la forma. Desde sus raíces como herramienta para describir y medir figuras, se han ido constituyendo teorías, ideas, métodos mediante los cuales podemos construir y estudiar modelos idealizados del mundo físico o de fenómenosque acontecen en el mundo real.
Un método para representar visualmente conceptos y procesos de otras áreas de las matemáticas, álgebra, cálculo o de otras ciencias naturales o sociales.
Un punto de encuentro entre la matemática vista como una teoría abstracta y la matemática vista como un recurso de modelación.
Una vía para desarrollar pensamiento y comprensión y en un nivel avanzado, como unateoría formal.
Un ejemplo paradigmático para enseñar razonamiento deductivo.
Una herramienta en diversos campos de aplicación, tanto en lo tradicional, como innovativa mediante el uso de recursos computacionales.
La toma de conciencia de estos aspectos en la última década es debido al campo en el punto de vista de la matemática en sí misma y de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática anivel escolar (Neubrand 1998).
La geometría tiene una larga historia siempre ligada a las actividades humanas, sociales culturales, científicas y tecnológicas. Ya sea vista como una ciencia que modela nuestra realidad espacial, como ejemplo de sistema formal o como un conjunto de teorías conectadas, cambia y evoluciona permanentemente, no se identifica únicamente con proposiciones formales (...