Ensayo

T E M A 5. 
TÉCNICAS PARA EL  ESTUDIO DE L A  
REL ACIÓN ENTRE VA RIAB L ES (I) 

C O NC E P T O  C O R R E L AC I Ó N Y 
C O R R E L AC I Ó N DE  P E AR SO N 

Análisis de datos de la investigación educativa

1 

Í NDI C E  

1.  I n t r od u cción …………………………………………….3 
2.  O b j et ivos………………………………………………..3 
2.1  G en er a les…………………………………………...3 
2.2  E specíficos………………………………………….3 
3.  Desa r r ollo d e los d ist in t os a p a r t a d os………………….4 
3.1  Defin ición …………………………………………..4 
3.2  C on d icion es d e a p lica ción …………………………5 
3.3  P r op ied a d es………………………………………...5 
3.4  I n t er p r et a ción ……………………………………...6 
4.  Act ivid a d es o p r ob lem a s………………………………8 
5.  Solu cion es a  los p r ob lem a s p r op u est os……………….8 
6.  Bib liogr a fía ……………………………………………12

2 1.  I n t r od u cción  
Hasta  ahora  hemos  tratado  la  descripción  de  variables  por  separado, 
examinado  su  distribución  y  frecuencias,  caracterizando  y  determinando  la 
posición  de  individuos  en  el  conjunto  de  la  distribución.  En  este  trabajo  nos 
ocuparemos  del  estudio  conjunto  de  dos  variables,  podremos  detectar  relaciones entre dos variables. La medida de las relaciones entre  variables se encuentra en la 
base  de  un  conjunto  de  métodos  de  investigación  a  los  que  dan  su  nombre  los 
métodos  correlaciónales.  Por  tanto  este  tema  que  seguidamente  abordaremos  se 
centra en el concepto de correlación  y el coeficiente de correlación de Pearson. 

2.  O b j et ivos. 

2.1 

G en er a les.

·  Conseguir  que  los  alumnos conozcan  el  concepto  de  correlación  y  sepa n 
calcular el concepto de correlación de Pearson. 

2.2 

E sp ecíficos.

·  Los alumnos deben saber calcular la correlación de Pearson.
·  Los alumnos deben conocer el concepto de  correlación.

3 

3. Desa r r ollo d e los d ist in t os a p a r t a d os 
3.1  Defin ición  
Habla mos de  correlación cuando  nos referimos a  la relación existente entre 
dos variables, su intensidad  y su sentido (positivo o negativo). 
La  covarianza  definida  anteriormente  como  promedio  de  desviaciones 
conjuntas  de  dos  variables  sobre  sus  respectivas  medias,  no  resulta  ser  una 
medida  adecuada  de  la  relación  entre  dos  variables,  pues  el  valor  de  Sxy  esta 
relacionado  con  el  valor  de  la  media  de  X y  con  el  valor  de  la  media  de  Y.  por 
este  motivo,  si  cambiamos  la  unidad  de  medida,  la  covarianza  se  vera 
modificada. 
Podemos  afirmar  que  el  valor  de  la  covarianza  depende  de  la  unidad  de 
medida.  Para  evitar  el  efecto  de  la  unidad  de  medida  sobre  Sxy  podemos  dividir 
las  puntuaciones  diferenciales  por  las  respectivas  desviaciones típicas  Sx  y Sy.  El 
nuevo  índice  de  relación  que  obtengamos  tendrá  la  ventaja  de  ser  invariante  ante 
cualquier  ca mbio  en  la  unidad  de  medida.  A  este  índice  de  correlación  se  le 
deno mina  coeficiente  de  correlación  de  Pearson  o  también  coeficiente  de 
correlación producto­mo mento. 
La  formula  del  coeficiente  de  correlación  de  Pearson  ta mbién  suele expresarse de la siguiente forma, con objeto de eliminar errores que provengan de 
la presencia de números decimales en el valor que adopta la  media:

4 

3.2 C on d icion es d e a p lica ción  
Aplicar  el  coeficiente  de  correlación  de  Pearson  exige  que  las  variables 
estén  medidas  al  menos  en  una  escala  de  intervalos  y  que  se  de  una  relació n 
lineal  entre ellas.  Es  decir,  que  los  puntos  del  diagrama  de  dispersión  se 
posicionen  en  la  forma  aproximada  de  una  línea  recta.  Por  tanto,  usar  el 
coeficiente  de  correlación  de  Pearson  presupone  la  sospecha  de  que  entre  los 
grupos de puntuaciones se da una relación lineal. 

3.3 P r op ied a d es 
a.  El  coeficiente  de  correlación ...