Ensayo

TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE TIANGUISTENCO
CICLO ESCOLAR 2012-2013

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
INVESTIGACION BIBLIOGRÁFICA:
* PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE
* PRUEBA DE INDEPENDENCIA
* TABLAS DE CONTINGENCIA

DOCENTE:
RICARDO VALLE FLORES

ALUMNO:
MIGUEL ANGEL REYES VALLE

GRADO: TERCER SEMESTRE

GRUPO:4303

DICIEMBRE DEL 2012

INTRODUCCIÓN
Existe una variedadde procedimiento para el procesamiento y análisis estadístico de datos, una vez recogidos los datos, procesados y convertidos en información valiosa para el estudio que se realiza, pueden utilizarse varias técnicas que permitan sacar el máximo provecho de la información disponible, sin embargo, la utilización de técnicas de Estadística No Parametricas son poco utilizada, a pesar de la potencia ycerteza de sus resultados, y que por lo general no se dispone de información suficiente sobre la población de la cual se extrajeron los datos que den soporte la realización de inferencia con base en la muestra observada.
En esta investigación se desarrollan algunas técnicas de análisis estadístico no paramétrico tales como la prueba de independencia, la corrección de Yates en tablas decontingencia de 2x2, las pruebas de homogeneidad y se hace un estudio sobre el análisis de varianza por medio de la tabla ANOVA, analizando la rutina general de este tipo de análisis, para terminar con comentarios sobre la importancia del software en este tipo de análisis.

PRUEBAS DE LA BONDAD DE AJUSTE.

En la construcción del modelo de simulación es importante decidir si un conjunto de datos se ajustaapropiadamente a una distribución específica de probabilidad. Al probar la bondad del ajuste de un conjunto de datos, se comparan las frecuencias observadas FO realmente en cada categoría o intervalo de clase con las frecuencias esperadas teóricamente FE.
Prueba Ji cuadrada
La prueba Ji cuadrada hace uso de la distribución del mismo nombre para probar la bondad del ajuste al comparar elestadístico de prueba Xo2 con el valor en tablas de la mencionada distribución Ji cuadrada con v grados de libertad y un nivel de significancia alfa. En la siguiente sección aplicaremos esta prueba para probar la hipótesis nula de que los números aleatorios (provenientes de un generador) se ajustan a la distribución teórica uniforme continua.

Sea X una variable aleatoria discreta con valores x1,x2,......., xn Se propone la hipótesis nula H0, de que la distribución de donde proviene la muestra se comporta según un modelo teórico específico tal como la uniforme, la exponencial, la normal, etc. Entonces FOi, representa el número de veces que ocurre el valor xi mientras que FEi, es la frecuencia esperada proporcionada por el modelo teórico propuesto. A menudo ocurre que muchas de lasfrecuencias FEi, (y también las FOi) son muy pequeñas, entonces, como regla práctica adoptamos el criterio de agrupar los valores consecutivos de estas frecuencias esperadas hasta que su suma sea de al menos cinco. La medida estadística de prueba para la hipótesis nula es

Para n grande este estadístico de prueba tiene una distribución X2 aproximada con V grados de libertad dados por
V = (k –1) – (número deparámetros estimados)
así, si se estiman dos parámetros como la media y la varianza, la medida estadística tendrá (k – 3) grados de libertad.
Se puede aplicar esta prueba a variables continuas agrupando adecuadamente los valores en un número adecuado de subintervalos o clases k. Una regla empírica para seleccionar el número de clases es:

EJEMPLO. La siguiente muestra de tamaño 50 ha sidoobtenida de una población que registra la vida útil (en unidades de tiempo) de baterías alcalinas tipo AAA. Pruébese la hipótesis nula de que la variable aleatoria vida útil de las baterías sigue una distribución exponencial negativa. Considérese un nivel de significancia alpha de 5%.
8.223 | 0.836 | 2.634 | 4.778 | 0.406 | 0.517 | 2.330 | 2.563 | 0.511 | 6.426 |
2.230 | 3.810 | 1.624 | 1.507...