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Ensayo psu

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech 1
MATEMÁTICAS-FACSÍMIL N° 14
1. ¿De qué número 8 es el 25%?
A) 64
B) 56
C) 48
D) 40
E) 32
2. El producto de dos números es 195. Si sumamos estos números se obtiene otro número cuya cuarta
parte es 7. Entonces, la diferencia positiva entre los dos números buscados es:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
3. ABCDEF es un hexágono regular delado 2 cm. ¿Cuál es el área del hexágono?
A) 6 3
B) 8 3
C) 12 3
D) 16 3
E) 18 3
4. Si el área de un sector rectangular es xy , esta disminuye a la tercera parte, entonces, esta nueva área
no es equivalente a :
A) x y
3
⋅
B) x y ⋅
3
C) x y
3 3
⋅
D) x y
3 3
⋅
E) xy
9
A
B C
D
F E
Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech 2
5. ¿Cuál es el valor del ángulo que describe elhorario de un reloj (puntero que indica la hora) entre
la 1: 00 AM y las 3: 00 PM?
A) 60°
B) 90°
C) 300°
D) 420°
E) 450°
6. La resta de dos números consecutivos , (el mayor menos el menor), más la suma de los mismos números
consecutivos es igual a:
I. El doble de uno de los números iniciales
II. Un número par
III. Un número impar
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) I y II
E) I y III7. Para la figura, se cumple:
I. α + β + γ = 2(x + y +z)
II. α - z = y
III. y es el suplemento de x + z
A) I y III
B) II y III
C) I y II
D) I, II y III
E) Ninguna
8. Si en un viaje de estudios van 40 alumnos, el precio de su pasaje es de $1875. Pero, si sólo van 25
alumnos, ¿cuál será el precio que pagaría cada uno de estos 25 alumnos si el valor del viaje para el
grupo no varía?
A)$2.000
B) $2.500
C) $2.750
D) $3.000
E) $3.125
α
x y
z
β
γ
Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech 3
9. Si en una bolsa hay 9 pares de cordones de distintos colores, ¿cuál es la cantidad mínima de cordones
que debe extraerse al azar para estar 100% seguro de conseguir formar al menos 3 pares si los cordones
no se devuelven a la bolsa una vez extraídos?
A) 6
B) 7
C) 9
D) 10
E) 1210. Se define la relación R = {(1,2),(2,1),(3,1),(4,3)}. Si el dominio es el conjunto A = {1,2,3,4}, ¿cuál de las
siguientes afirmaciones es verdadera?
A) R es función inyectiva
B) R no es función
C) dominio de R-1 = {1,2,3}
D) R-1 es una función
E) R es una función biyectiva
11. En la circunferencia de centro O, radio = 6 cm , π = 3 y BDC = 40° , entonces el área y perímetro de
la zonaachurada en la figura son respectivamente:
A) 30 cm2 ; 22 cm
B) 10 cm2 ; 22 cm
C) 30 cm2 ; 16 cm
D) 10 cm2 ; 16 cm
E) Falta información
12. Al factorizar ax2 + ax – 6a, se obtiene:
A) (ax + 3) (ax – 2)
B) (ax + 3) (x – 2)
C) a (x + 3) (x –2)
D) a (x –3) (x + 2)
E) ax (x+1-6x)
A
B
C
D
O
40°
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13. Si Arco(CD) y Arco(BD) sonsemicircunferencias y ABCD cuadrado de lado a, entonces, el área achurada
mide:
A) a2 π -
4
a2
B)
4
a2 π
-
2
a2
C)
8
a2 π
D)
8
a2 π
-
4
a2
E)
6
a2 π
14. Si cada factor del producto (a + 1) (b –1) aumenta en una unidad, entonces, el producto aumenta en:
A) 1
B) 2
C) b
D) a + b + 1
E) ab + 2b
15. El cuadrado del mínimo común múltiplo entre 9, 15 y 21 es:
A) (9 • 15 • 21)2
B) 32
C)32 • 5 • 7
D) 34 • 52 • 72
E) (3 • 5 • 7)2
16. Sea ABCD un cuadrado de área 9x2 + 36x + 36. 3DF = DC y 2EA = AB entonces, el área de HIFD es :
A)
9
9 x 2 + 36 x + 36
B)
3
2(x + 3)2
C)
2
3(x + 2)2
D) (x+3)2
E)
6
(x + 2)2
A B
D C
a
A B
D C
E
F
H I
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17. La expresión =
+
+
−
−
1 cos x
: 1 sen x
1 sen x
1 cos x ?
A) –1
B)sec2x
C) tg2x
D) 1
E) cotg2x
18. ¿Cómo se pueden representar aproximadamente 1,28 meses, considerando que un mes tiene 30 días?
A) 128 días
B) 12,8 días
C) 1 mes 28 días
D) 1 mes 2 días
E) 1 mes 8 días 10 horas
19. El valor de 4 5 x5 − 23 4 x3 + 4 x2 es :
A) x
B) 0
C) 2
1
x
D) 4
1
− x
E) 1
20. En la figura, ΔABC rectángulo; si AM es transversal de gravedad, entonces ∠ ACM =?
A)...