ENSAYOS

Del gráfico :

SEGMENTOS
Lic. Neptalí Quezada Alvarado

Segmentos consecutivos
Dos segmentos son consecutivos cuando tienen en común
solamente un extremo. Según pertenezcan o no a la misma
recta, se clasifican en:
• colineales
• no colineales
B
A

B

AC = AB + BC ⇒ l = a + b

Sustracción de segmentos:
Del gráfico:
AB = AC − BC ⇒ a = l − b

PRACTICA DE CLASE

C

A

CLos segmentos consecutivos no colineales, forman una figura
llamada quebrada o poligonal. A su vez, una poligonal puede
ser abierta o cerrada según tengan o no extremos comunes, el
primer y el último segmento que la forman.
Segmentos congruentes.- Son aquellos que
tienen igual longitud.

Bloque I
1.

Hallar el valor de “x”, si BC = 3CD y AD = 70m

A

2x

B

C

a) 3m
d) 6mB
A

B

A

2.

3x

D

b) 4m
e) 1m

c) 5m

Calcular MN; si AC + BD = 36
m

Así, si AB y CD son congruentes, escribiremos:

A

m
M

n
B

n
N

C

D

AB ≅ CD , o simplemente: AB = CD

a) 20
d) 12

Punto Medio de un Segmento:
Es aquel punto que pertenece al segmento y que lo divide en
dos segmentos parciales de igual longitud.
m
M

A

B

Si: M ∈ B yAM = MB; entonces M es el punto
A
medio de A .
B
PUNTOS COLINEALES.- Son los que pertenecen
a una misma recta. Por ejemplo, los puntos A, B,
C, D, contenidos en la recta r. Además, si se
marcan sobre la recta en el orden en que se
mencionan, diremos que A, B, C, D, consecutivos.

B

C

5.

A

a) 15
d) 20

b
B

C

En la figura los puntos A, B y C son colineales yconsecutivos, entonces, se establecen las
siguientes operaciones con las longitudes de los
segmentos.
Adición de segmentos:

b) 11
e) 7

A

A

6.

c) 9

B

b) 14
e) 20

C

D

c) 16

B

b) 18
e) 24

C

D

c) 16

Sobre una recta se toman los puntos consecutivos y
colineales A, B, C y D; tal que AC = 19, BD = 17 y
AD = 24.calcular BC.
a) 11
d) 15

7.

DCalcular AC; si: BC = CD; AD + AB = 36

D



C

Si: AC = 30; BD = 28; AD = 40. Calcular BC.

a) 15
d) 18

OPERACIONES CON LAS LONGITUDES DE
SEGMENTOS:

a

B

a) 10
d) 8
4.

c) 18

Si: AC = 16; BD = 14; AD = 20. Calcular BC.

m

A

A
E

3.

b) 9
e) 6

b) 12
e) 10

c) 14

Sobre una recta se toman los puntos consecutivos
P, Q, R y S de tal forma que PQ = QR.Calcular
“QS”, si: RS + PS = 42.
a) 9

b) 12

c) 18

d) 15
8.

e) 21

d) 2 / 3

Sobre una recta se consideran los puntos
consecutivos A, B, C y D de tal manera que:
AB BC CD
=
=
. Calcular BC, si AD = 100.
2
3
5
a) 20
d) 25

b) 30
e) 24

Bloque II
1. Sobre una recta se consideran los puntos
consecutivos P, Q, R y S de tal manera que: PR +
QS = 52. Si: PS = 30,calcular QR.

c) 40

9. En una recta se ubican los puntos consecutivos A,
BC AD
=
y AC = 16 .
3
5
Calcular la longitud del segmento que tiene por

a) 24
d) 26

c) 14

10. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos
A, B, C y D si AB = 20cm y CD = 15cm. Calcular la
longitud del segmento que une los puntos medios
de BC y AC.
a) 1cm
d) 2,5cm

b) 1,5cm
e) 3cm

c) 2cm

3.Se consideran los puntos consecutivos y colineales
A, B, C y D tal que: B es punto medio de AC y AD =
5BC. Si: CD = 12; calcular AB.
a) 2,5
d) 6

b) 12
e) 30

5.
c) 18

12. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos
A, B, C y D.
Calcular AD, si AC = 40 y AD + CD = 80.
a) 15
d) 40

b) 20
e) 60

b) 15
e) 60

a) 90
d) 80

b) 100
e) 110

c) 150

15.

Sobreuna recta se tienen los puntos
consecutivos A, B, C y D tal que AC2 = AD.BD.
Hallar:
a) 1 / 2

AB BD
−
CD AC

c) 35

A, B y C si P, Q y R son puntos medios de AB ,
PC y BQ respectivamente si QC – AP = 16 hallar
QR ( PQ > PB).
a) 8
b) 4
c) 16
d) 12
e) 6
7.

c) 20

14. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos
A, B, C y D tal que AB = 2BC = 3CD = 60. Calcular
AD...