Ensayos

FACULTAD DE CIENCIA
BACHILLERATO
BIOQUÍMICA
QUÍMICA Y FARMACIA

CURSO: MATEMÁTICAS l
DOCENTE: A.RIVERA.

11 de marzo 2013

GUÍA N°2
Desigualdades y valor absoluto
esigualdades
1.Resuelva,

a)
b)
c)
d)

3‫ ݔ‬െ 7 ൐ 23
1 െ 7‫ ݔ‬൏ 12
4‫ ݔ‬െ 1 ൒ ‫ ݔ‬െ 17
െ8‫ ݔ‬൅ 13 ൒ െ‫ ݔ‬൅ 32

2. Responda si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa.
Si es falsa, cite uncontraejemplo para explicar su respuesta
a) …….La resta en los números racionales es conmutativa
b) …….Si u = 2,333..., entonces ( u – 1/3) es un número racional
c) …….Si a ൐ ܾ ; b ൏ ܿ y c ൏ 0,entonces a ൌ c

..Si 2n ∈ IN y n ൐ 1, entonces ሺ2n െ 2) ∈ IN, es el par antecesor
e) …….Sea n ∈ IR, 0 ൏ ݊ ൏ 1, entonces 3n൐3
f) …….La propiedad asociativa no se cumple en los números irracionales
d)g)

El opuesto de

଻
଼

es

଼
଻

h) …….El inverso multiplicativo de

ଶ
ଷ

i) …….Si a, b ∈ IRା ; a ൐ ܾ entonces

es
ଵ
ୟ

ିଷ
ଶ

൏

j) …….Si a ∈ IR ; a ൏ 0 entonces 0 ൐ െܽଵ

ୠ

k) …….La expresión ܽ , ܾ ∈ ‫ ; ܴܫ‬a ൏ b es equivalente a െb ൏ െa
l) …….Si ‫ , ܴܫ ∈ ݕ , ݔ‬x ൐ 8 e y ൐ 3, entonces x ൅ y ൐ 11 ,
m) …….Si ‫ 0 ; ܴܫ ∈ ݔ‬൏ x , entonces െx ൏ 0

n) …….Si x൏ 8, entonces x െ 7 ൐ 8 െ 7 , ‫ܴܫ ∈ ݔ‬
3. Se estima que el costo anual de conducir un automóvil está dado por la
expresión ܿ ൌ 0,35 ݉ ൅ 2200 , donde m representa las millas conducidas
por año y c elcosto en dólares. Un cliente ha comprado uno de estos autos
y decide gastar anualmente 6400 y 700. ¿Cuál es el rango en millas que
podrá recorrer?

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CURSO: MATEMÁTICAS l
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11 de marzo 2013

4. Determine valores para x
a) |x| ൌ 300

b) |2x ൅ 1| ൌ 2
୶

c) ቚ െ 7ቚ ൌ 9
ଷ
ହ

d) ቚ ൅
ସ

ଷ୶
ଶቚൌ9

5. Sabiendo que |‫ |ݔ‬൑ ܽ
a) |x| ൑ 2

↔ െܽ ൑ ‫ ݔ ∧ ݔ‬൑ ܽ . Resuelva para x

b) |x ൅ 3| ൑ 1

c) |2x െ 1| ൑ 5
6. Sabiendo que |‫ |ݔ‬൒ ܽ
a) |x| ൒ 2

↔ ‫ ݔ‬൑ െܽ ∨ ܽ ൑ ‫ . ݔ‬Resuelva...