ensayos

Reparto proporcional simple directo
El reparto es  directo, cuando a mayor sea el número proporcional; más le corresponde al beneficiario o viceversa.
Repartir el número “N”, entre las partes proporcionales: a, b, y c

Donde: “a”, “b”, y” c”  se le conoce con el nombre de números proporcionales.
Sea: “x”, “y”,” z”;  la cantidad buscada,  que le corresponde a cada número proporcional.Procedimiento
Existen dos métodos de cálculo, que son los siguientes:
Método de proporciones:
Este método consiste en formular proporciones de acuerdo con el siguiente  procedimiento:
Sumar las partes proporcionales, llamado también números proporcionales.
En nuestro caso sería:
a  +  b  +  c
Formar proporciones,  para cada uno de los números proporcionales, de la siguiente manera: La cantidadN, es  a la sumatoria de los números proporcionales; como la incógnita es a cada índice.
En nuestro caso sería:

 
Ejemplo:
Repartir  la cantidad de 1000 euros, en tres partes que sean directamente proporcionales a los números 2, 3, y 5.
Solución:
La cantidad a repartir es N = 1000 euros
Llamemos “x”, “y”, “z” las partes buscadas.  Como estos números deben de ser directamenteproporcionales a los números 2, 3, y 5; el cociente debe de ser constante, por consiguiente vamos a formar la proporción.
Sumamos los números proporcionales:
S = 2 + 3 + 5 = 10
Luego, formamos la proporción para cada uno de los números proporcionales.

Luego, las tres partes buscadas son: 200, 300, y 500 euros.
La forma de comprobar si el reparto ha sido bien hecho, es sumar las partes encontradas, ydará como resultado;  la cantidad a repartir.
En nuestro ejemplo: si sumamos 200 euros + 300 euros + 500 euros, esto me da como resultado 1000 euros; que es la cantidad a repartir inicialmente.
 
Método de reducción a la unidad:
Este método consiste en seguir el siguiente procedimiento.
Sumar los números proporcionales.
a  +  b  +  c
Determinar la constante de proporcionalidad.Multiplicar la constante de proporcionalidad, por cada uno de los números proporcionales, y el resultado es el cociente de reparto, o la cantidad que corresponde a cada uno.
Ejemplo:
Tomemos el enunciado del  ejemplo anterior, para poder  apreciarlo mejor:
Repartir  la cantidad de 1000 euros, en tres partes que sean directamente proporcionales a los números 2, 3, y 5.
Solución:
Sumamos los númerosproporcionales.
S= 2 + 3 + 5 = 10
Determinamos la constante de proporcionalidad.

Luego multiplicamos la constante de proporcionalidad, por cada uno de los números proporcionales; con lo cual hallaremos las cantidades  que corresponde a cada uno.

Luego, las partes buscadas son: 200, 300, y 500 euros.
De la misma forma, si sumamos las partes encontradas, nos dará como resultado la cantidadinicial a repartir:
Comprobación:  200 euros + 300 euros + 500 euros = 1000 euros

Reparto proporcional compuesto directo:
El reparto proporcional es directo, cuando a mayor sea  el número proporcional, mayor será el beneficio, y  viceversa. Y es compuesto;  cuando el número proporcional, proviene de un producto de factores.
Repartir “N” entre las partes proporcionales “a”, “b”, “c”, y  alos números “a1”, “b1”, “c1”, respectivamente; equivale a repartir, el número “N” entre las partes directamente proporcionales a: “a . a1”, “b . b1”, “c . c1” respectivamente.

Donde: “a”, “b”, “c”, “a1”, “b1”, “c1” , se les conoce con el nombre de números proporcionales.
Sea: “x”,”y”, “z”, la cantidad buscada que le corresponde a cada, número proporcional.
Procedimiento:
Primero obtenemos losnúmeros proporcionales del reparto;  multiplicando los factores,   de los números proporcionales parciales correspondientes.
Luego  estaremos en el caso del reparto proporcional simple directo; con lo cual,  se puede resolver con cualquiera de los 2 métodos anteriores.
Ejemplo:
Repartir 364 euros, en tres partes directamente proporcionales a 3,2 y 5, y simultáneamente a 4,7, y 6.
Método de...