Ensayos

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE FELIPE CARRILLO PUERTO EXTENCION TULUM

CALCULO DIFERENCIAL

DAVID ISRAEL BATUN POOT

INGENIERIA EN GESTION EMPRESARIAL

CARLOS ADRIAN SANCHEZ GARCIAPORTAFOLIO DE TAREAS E INVESTIGACIONES

23/NOVIEMBRE/2012

Las asíntotas
son rectas a las cuales la función se va aproximando indefinidamente, cuando por lo menos una de las variables (x o y)tienden al infinito.
DEFINICIÓN:Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entreese punto y una recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de la función.
Las asíntotas se clasifican en:
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a. Asíntotas verticales (paralelas al eje OY)
Siexiste un número “a” tal, que :
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La recta “x = a” es la asíntota vertical.
Ejemplo:
es la asíntota vertical.
b. Asíntotas horizontales (paralelas al eje OX)
Si existe el límite: :
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Larecta “y = b” es la asíntota horizontal.
Ejemplo:
es la asíntota horizontal.
C. Asíntotas oblicuas (inclinadas)
Si existen los límites: :
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La recta “y = mx+n” es la asíntota oblicua.Ejemplo:

es la asíntota oblicua.

Funciones continuas y discontinuas En un punto y en un intervalo
Continuidades
Una función es continua en un punto si existe límite en él y coincide con el valor quetoma la función en ese punto. Una idea intuitiva de función continua se tiene al considerar que su gráfica es continua, en el sentido que se puede dibujar sin levantar el lápiz de la hoja de papel.Continuidad de una función en un punto
Se dice que una función f(x) es continua en un punto x = a si y sólo si se cumplen las tres condiciones siguientes:
1. Que el punto x= a tenga imagen.
2. Queexista el límite de la función en el punto x = a.
3. Que la imagen del punto coincida con el límite de la función en el punto.
Si una función no es continua en un punto x=a, diremos que es...