Ensayos

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL
FACULTAD DE ECONOMIA Y NEGOCIOS
NOMBRE: Stefanía Carolina Loor Pinargote
PARALELO: 221
MATERIA: Métodos Cuantitativos II
MISS: Ing. Patricia ValdiviezoMétodos numéricos de Integración.-
La integración numérica constituye una amplia gama de algoritmos para calcular el valor numérico de una integral definida y, por extensión, el término se usa aveces para describir algoritmos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales. El término cuadratura numérica  es más o menos sinónimo de integración numérica, especialmente si se aplica aintegrales de una dimensión a pesar de que para el caso de dos o más dimensiones integral múltiple también se utiliza.
El problema básico considerado por la integración numérica es calcular una soluciónaproximada a la integral definida:

Este problema también puede ser enunciado como un problema de valor inicial para una ecuación diferencial ordinaria, como sigue:

Encontrar y(b) es equivalente acalcular la integral. Los métodos desarrollados para ecuaciones diferenciales ordinarias, como el método de Runge-Kutta, pueden ser aplicados al problema reformulado. En este artículo se discuten métodosdesarrollados específicamente para el problema formulado como una integral definida.

Método del trapecio.-
En matemática la regla del trapecio es un método de integración numérica, es decir, unmétodo para calcular aproximadamente el valor de la integral definida

La regla se basa en aproximar el valor de la integral de f(x) por el de la función lineal que pasa a través de los puntos(a, f(a)) y (b, f(b)). La integral de ésta es igual al área del trapecio bajo la gráfica de la función lineal. Se sigue que

y donde el término error corresponde a:

Siendo  un número pertenecienteal intervalo [a,b].
Método de Simpson.-
En análisis numérico, la regla o método de Simpson (nombrada así en honor de Thomas Simpson) y a veces llamada regla de Kepler es un método de integración...