Ensyo

Medidas de tendencia central
Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número . Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de ladistribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.[] En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas. Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en estecaso se observan variables cuantitativas
* Media aritmética
La media aritmética es un promedio estándar que a menudo se denomina "promedio".

La media se confunde a veces con la mediana o moda. La media aritmética es el promedio de un conjunto de valores, o su distribución; sin embargo, para las distribuciones con sesgo, la media no es necesariamente el mismo valor que la mediana o que lamoda. La media, moda y mediana son parámetros característicos de una distribución de probabilidad. Es a veces una forma de medir el sesgo de una distribución tal y como se puede hacer en las distribuciones exponencial y de Poisson.
Por ejemplo, la media aritmética de 34, 27, 45, 55, 22, 34 (seis valores) es
Media aritmética ponderada
A veces puede ser útil otorgar pesos o valores a los datosdependiendo de su relevancia para determinado estudio. En esos casos se puede utilizar una media ponderada. Si es un conjunto de datos o media muestral y son números reales positivos, llamados "pesos" o factores de ponderación, se define la media ponderada relativa a esos pesos como:

La media es invariante frente a transformaciones lineales, cambio de origen y escala, de las variables, es decir siX es una variable aleatoria e Y es otra variable aleatoria que depende linealmente de X, es decir, Y = a·X + b (donde a representa la magnitud del cambio de escala y b la del cambio de origen) se tiene que:

* Mediana
En el ámbito de la estadística, la mediana, representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados. De acuerdo con esta definición elconjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con el segundo cuartil y con el quinto decil. Su cálculo no se ve afectado por valores extremos.
Cálculo
Es el valor medio en un conjunto de valores ordenados. Correspondeal percentil 50 o segundo cuartil (P50 o Q2). Los pasos son: 1) Arregla los valores en orden del menor al mayor 2) Cuenta de derecha a izquierda o al revés hasta encontrar el valor o valores medios.
Ejemplo: tenemos el siguiente conjunto de números 8,3,7,4,11,2,9,4,10,11,4 ordenamos: 2,3,4,4,4,7,8,9,10,11,11 En esta secuencia la mediana es 7, que es el número central. Y si tuviésemos:8,3,7,4,11,9,4,10,11,4, entonces ordenamos: 3,4,4,4,7,8,9,10,11,11 y la mediana (Md) está en: los números centrales son 7 y 8, lo que haces es sumar 7 + 8 y divides entre 2 y Md= 7.5.
Existen dos métodos para el cálculo de la mediana:
1. Considerando los datos en forma individual, sin agruparlos.
2. Utilizando los datos agrupados en intervalos de clase.
Datos sin agrupar
Sean los datos de unamuestra ordenada en orden creciente y designando la mediana como , distinguimos dos casos:

a) Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valor central. Es decir: .
Por ejemplo, si tenemos 5 datos, que ordenados son: , , , , => El valor central es el tercero: . Este valor, que es...