Entropía

Entropía

En el campo de la termodinámica, la entropía no es un concepto fácil de explicar, pero a medida que la
usamos vamos obteniendo una mejor compresión de esta. La entropía se puede apreciar como una medida
de desorden molecular. Cuando un sistema se v uelve más desordenado, las posiciones de las moléculas
son menos predecibles y la entropía aumenta. A diferencia de la energía, laentropía es una propiedad que
no se conserva, por lo que se habla de un incremento constante durante todos los procesos reales, pero si
se lleva al papel, se puede hablar de conservación de entropía durante un proceso reversible idealizado.

Este concepto también puede aplicarse en otras áreas, y se puede tomar como una medida de desorden o
desorganización de un sistema

Cálculo de entropía engases ideales

Para un gas ideal se sabe que:

,

,

Se obtiene una fórmula para el cambio de entropía en G.I. en la cual se sustituye el
ecuación siguiente obtenida a través de la ecuación de Gibbs:

Al sustituir e integrar esta relación entre los estados ex tremos obtenemos:

(1)

y

en la

Otra relación se obtiene sustituyendo
ecuación de Gibbs:

y

en la ecuaciónsiguiente también obtenida a través de la

Al sustituir e integrar se obtiene:

(2)

Hay que tener en cuenta que los calores específicos de los G.I. con la excepción de los monoatómicos
dependen de la temperatura y las integrales anteriormente mencionadas no se pueden resolver al menos
que se conozca
y
respecto a la temperatura, pero no es recomendable resolverlas de esta manera.Preferiblemente se pueden realizar dichas integrales suponiendo los calores específicos constantes o
evaluarlos una vez y tabular los resultados.

Calores específicos constantes (análisis aproximado): Se debe saber que el uso de esta forma
ocasiona perdida de exactitud.

Las relaciones de cambio de entropía para G.I. trabajándolas de esta manera se obtienen al reemplazar
y
en las ecuaciones (1) y (2)por el
integraciones se obtiene:

y

y al realizar las

(3)

(4)

También pueden expresarse por unidad de mol:

(5)

(6)

Calores específicos variables (análisis exacto): Como se dijo anteriormente en vez de realizar estas
integrales mencionadas (ecuaciones (1) y (2)) cada v ez que se tiene un nuevo proceso, lo más
recomendable es realizarlas una vez y tabular los resultados,para lo cual se toma el cero absoluto como la
temperatura de referencia y se define una función
, donde sus valores están calculados para varias
temperaturas y se encuentran tabulados en el apéndice de la bibliografía recomendada como una función
de temperatura para el aire. Dicho esto y luego de resolver la integral en la ecuación (2) tendríamos:

(7)

Proceso isentrópico de gasesideales: Las relaciones para los procesos isentrópicos de G.I. se obtienen
al igualar a cero las relaciones de cabio de entropía que ya se desarrollaron anteriormente y se realiza de
igual manera para el caso de calores específicos constantes y calores específicos v ariables.

Calores específicos constantes (análisis aproximado): Se igualan a cero las ecuaciones (3) y (4) y se
reestructuran. De la(3) se obtiene:

(8)

Donde

,

por lo que

De la (4) se obtiene:

(9)

Sustituyendo (9) en la (8) y simplificando:

(10)

Calores específicos variables (análisis exacto): Se iguala la ecuación (7) a cero:

(11)

Presión relativa y volúmenes específicos relativos: Al reestructurar la ecuación (11) se tiene:

Donde la cantidad
se vendría teniendo:

se define como lapresión relativa

(12)

y de la ecuación anterior

Cuando se tienen las razones del volumen específico en lugar de las de presión se trabaja con las razones
de volumen. Por lo tanto se obtiene otra relación utilizando la relación de gas ideal y la ecuación (12):

La cantidad

se define como el volumen especifico relativo

y se tiene:

(13)

T rabajo reversible en flujo estable

El...