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Universidad Técnica Federico Santa Maria
Departamento Matemáticas
Campus Santiago

Conectivos logicos.
I.
II.
III.IV.
V.

Negación ( X o ~ X )
Conjunción ( ∧ ) (Donde haya una F es F)
Disjunción ( ∨ ) (Donde haya una V es V)Implicación ( ⇒ )(Honesto(v)—Mentiroso(f))
Equivalencia (=)

Propiedades Logicas.
Conmutativa
p∧q ≡ q ∧ p
p∨q ≡q∨ pAsociativa
r ∧ (p ∧ q ) ≡ (r ∧ p ) ∧ q
r ∨ (p ∨ q ) ≡ (r ∨ p ) ∨ q
Distributiva
r ∨ (p ∧ q ) ≡ (r ∨ q ) ∧ (r ∨ p )
r ∧ (p ∨q ) ≡ (r ∧ q ) ∨ (r ∧ p )
De Morgan

(p ∧ q ) ≡ p ∨ q
(p ∨ q ) ≡ p ∧ q
Im plicacion
p⇒q ≡ p∨q
Absorcion
p ∧ (p ∨ q) ≡ p
p ∨ (p ∧ q ) ≡ p
Otras...
p∧p≡F
p ∨ p ≡V
p∧F ≡ F
p ∧V ≡ p
p ∨V ≡V
p∨F ≡ p

Universidad Técnica FedericoSanta Maria
Departamento Matemáticas
Campus Santiago

Propiedades Teoria de Conjunto.
Conmutativa
AUB ≡ BU A
AIB ≡ BIA
Asociativa
A U (B U C ) ≡ (A U B ) U C
A I (B I C ) ≡ (A I B ) I C
Distributiva
A I (B U C ) ≡ (A I B ) U (A I C )A U (B I C ) ≡ (A U B ) I (A U C )
De Morgan

(A U B )C ≡ BC I AC
(A I B )C ≡ BC U AC
Absorcion
A I (A U B ) ≡ A
AU (A I B ) ≡ A
Diferencia
A − B ≡ A I BC
Otras.....
A = B ≡ (A ⊂ B ) ∧ (B ⊂ A )
A × B ≡ (x ∈ A ) ∧ (y ∈ B )