Eoria De Las Telecomunicaciones Examen 1

INSTITUTO TECNOLOGICO DE LAZARO CARDENAS. MICH

INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

TEORIA DE LAS TELECOMUNICACIONES

TRABAJO:

EXAMEN DE LA UNIDAD 1

ING. DANIEL BENITO ROMAN OCAMPO

BRIAN MARTINEZ PÁRAMO

15 DE DICIEMBRE DEL 2011

Ejercicio 1 
El oído humano es sensible a frecuencias sonoras dentro del margen comprendido entre 20 y 20.000 Hz. ¿Cuáles son las longitudes deonda en el aire y en el agua de dichas frecuencias?
vaire= 340 m/s    vagua= 1.500 m/s   
     ¿
Conclusión:
Para determinar las longitudes de onda solicitadas y conociendo la velocidad de propagación de la onda en los diferente medios recurrimos a la expresión v = l . f por lo que despejando de esta expresión la longitud de onda obtendremos que
              
Respuesta:
el rango delongitudes de estas frecuencias en el aire es 17 m a 0,017 m respectivamente
el rango de longitudes de estas frecuencias en el agua es 75 m a 0,075 m respectivamente

Ejercicio 2 
La nota Do Mayor de la escala musical tiene una frecuencia de 262 Hz. ¿Cuál es la longitud de onda de esta nota propagándose en el agua y en el aire?
Conclusión: 
Aplicando la misma relación del ejercicio anteriortendremos que la longitud de onda en este caso será

Respuesta:
               longitud de onda en el agua 5,73 m
               longitud de onda en el aire  1,30 m

Ejercicio 3 
El ojo es sensible a ondas electromagnéticas cuyas longitudes de onda están comprendidas en el entorno de 4 x 10 -7 m y 7 x 10 -7m aproximadamente. ¿Cuáles son las frecuencias de esos valores límites sabiendo que lavelocidad de la luz c = 3 x 108m/s

Conclusión: 
Aplicamos aquí la relación existente entre velocidad de propagación de la onda, su frecuencia y su longitud de onda y despejamos de dicha expresión la frecuencia para cada longitud de onda.

Respuesta:
               Las frecuencias de los valores límites de la sensibilidad del ojo son 7,5 . 1014Hz y 4,3 . 1014Hz

Ejercicio 4
La funciónde onda correspondiente a una onda armónica en una cuerda es y (x,t) = 0,002 . sen (31,4 x + 157 . t) siendo medidos x en metros y t en segundos.
a) ¿En qué dirección se mueve la onda y cuál es su velocidad?
b) ¿Hallar la longitud de onda, la frecuencia y el período de la onda?
c) ¿Cuál es el desplazamiento máximo (eje y) de un segmento cualquiera de la cuerda?
Conclusión: 
Para resolver esteproblema comparamos la expresión de la función de onda dada en el ejercicio con la función de onda teórica.
por lo tanto tendremos que de la igualdad observamos que los valores de los diferentes parámetros son
 
como el signo entre kx y t es + está indicando que la propagación de la onda es hacia la izquierda.
como   

para calcular la parte b) tendremos que

la parte c) se respondedirectamente dado que el valor del desplazamiento máximo coincide con la amplitud de la onda yo = 0,002 m
Respuesta:
          a) la onda se dirige hacia la izquierda y su velocidad es v = 5 m/s
          b) la longitud de onda es de 0,2 m, la frecuencia 25 Hz y el período 0,04 s
          c) el desplazamiento máximo es 0,002 m.

Ejercicio 5 
Una onda se mueve hacia la derecha a lolargo de una cuerda con una velocidad de 5 m/s. Su frecuencia es de 50 Hz y su amplitud es de 0,15 m.
Escriba su función de onda.
Conclusión: 
la expresión general de una función de onda es el signo entre kx y t depende del sentido de desplazamiento de la onda, como se mueve hacia la derecha deberá ser -.
Como contamos con la velocidad y la frecuencia podremos calcular la longitud de onda ycon dicha información calcular el número de onda k  
por lo tanto tendremos que sabemos además que  = k.v y por lo que   por lo tanto la  expresión general de la función de onda será

donde x se encuentra en m y t en s
Respuesta:
               La función de onda buscada es y = 0,15 . sen (62,8 x - 314 t)

Ejercicio 6
Dos ondas armónicas de la misma longitud de onda, frecuencia y...