Equilibrio Competitivo

Equilibrio competitivo, punto de cierre y excedente del productor
Estimados alumnos, les escribo para ampliarles el tema del equilibrio de una empresa en un mercado competitivo. El equilibrio se consigue cuando la empresa maximiza beneficios y se consigue igualando el precio con el costo marginal.
Por ejemplo, si la función CT = 100X^3 - 250X^2 + 500X +80 y el precio que acepta es $1000, lacantidad de equilibrio surgirá de igualar P=CMg, siendo el CMg la derivada del costo total respecto a la producción entonces: 1000= 300X^2-500x+500. Aplicando la formula de Bascara: (-b+-raiz(b^2-4ac)/(2a) = 500+- raíz(500^2-4*300*(-500))/(2*300)se obtienen dos raíces que anulan la ecuación, la de signo positivo es la que cantidad de equilibrio o que maximiza los beneficios q = 2.37.
El beneficio queobtiene la empresa es la diferencia entre el ingreso total y costo total: BT = 1000*2.37-(100*2.37^3-250*2.37^2+500*2.37+80)=1178. El punto de cierre de esta empresa es el mínimo del costo variable medio ya que por debajo de ese valor no cubre ni los costos fijos ni los costos variables.
Siendo CVMe = 100x^2-250x+500, la cantidad que lo minimiza surge de derivar e igualar a cero:
200x-250 =0
x=1.25,
el precio de cierre será el valor del CVMe para ese nivel de producción: P=343.75 es el mínimo precio que esta dispuesto a aceptar.
Por ultimo el excedente del productor se calcula haciendo la suma del beneficio mas el costo fijo o bien la diferencia entre el ingreso total con el costo variable total.
EP = CFT +BT =IT-CVT = 80+1178 = 1000*2.37-(100*2.37^3-250*2.37^2+500*2.37)=1258.Saludos cordiales.

Pérdidas de Eficiencia: Precios máximos y precios mínimo
Estimados alumnos, les escribo para orientarlos  en la resolución de ejercicio del tema sobre la pérdida de eficiencia que genera las distintas intervenciones del gobierno. Dicha pérdida de eficiencia se mide por la parte del excedente del consumidor o del productor que pierde por implementar una determinada política.
Comoel análisis es gráfico van a tener que tener presente o a mano los gráficos que salen en la lectura del módulo 3.
En el caso de los precios máximos deben tomar en cuenta la figura 11 de la izquierda de la página 17, en el caso de los precios mínimos deben tener en cuenta la figura 11 de la derecha de la página 17. Si fuera un arancel la figura a tener en cuenta es la 16 de la página 23. La pérdidade eficiencia del impuestos se observa en la figura 17 página 26
Con los gráficos a mano deben ir calculando las áreas que siempre serán cuadrados (rectángulos) o triángulos. Cabe recordar que la superficie de un cuadrado se obtiene haciendo lado por lado mientras que la del triángulo base por altura dividido dos. 
Para encontrar los valores solo deben ir reemplazado el dato (precio o cantidad)en las distintas funciones de demanda u oferta para ir teniendo los vértices de cada figura.
Saludos cordiales.



Monopolio
Estimados alumnos, les acerco un ejercicio resuelto correspondiente al módulo 4.
Supongamos que en el mercado del bien Q existe sólo un productor. La demanda de mercado es Qd = 20 – 2P, y la función de costo total del productor es CT = 2Q^2 + 10.
Se nos pide determinar:
Lacantidad de producción que maximiza los beneficios del productor.
La cantidad de producción que maximiza el bienestar social.
La pérdida de bienestar social del monopolio.
Dado que se trata de un monopolio, una sola empresa se enfrenta a la totalidad de la demanda. Entonces, dado que IT=P*Q, obtenemos la función inversa de demanda que será P = 10 – 0,5Q.
Por lo tanto, IT = (10 – 0,5Q) * Q = 10Q –0,5Q^2
Entonces:
IMg = dIT/dQ = 10 – Q
A los fines de calcular el nivel óptimo de producción del monopolista, recordemos que éste nivel se da cuando IMg=CMg
Dado que CMg=4Q, y en base al ingreso marginal que acabamos de calcular, tendremos que:
10 – Q = 4Q
4Q + Q = 10
5Q = 10
Q = 10/5
Q* = 2 es la producción que maximiza los beneficios del monopolio.
Si reemplazamos esta cantidad en la función...