Equilibrio De Cuerpos Rigidos

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Equilibrio de cuerpos rígidos
Universidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería Departamento de Física Laboratorio de Física 1

Resumen—La práctica que se presenta a continuación contiene el análisis del equilibrio de cuerpos rígidos, de un sistema que consiste en una varilla fijada a un pivote por un extremo y atada a un hilo por el otro extremo. De la varilla se colgó una masa, endiferentes posiciones y se medio la tensión que esta masa provocaba en el hilo en su respectiva posición. Con estos datos se propuso un modelo matemático que describe el comportamiento de la tensión, y a través del análisis por medio de las condiciones para que un cuerpo rígido este en equilibrio, se propuso también un modelo teórico para compararlo con el modelo empírico. También se hizo una mediciónarbitraria, para que este modelo empírico fuera capaz de predecir.

En el diagrama de la figura 1 se observa un ejemplo de cómo, a través de las condiciones de equilibrio se es capaz de predecir un tensión, por medio de la sumatoria de torca. Figura 1

I.

O BJETIVOS

1. Proponer un modelo matematico de como varia la tension en un hilo que sostiene una regla uniforme de un extremo, ypivoteada en el otro extremo, cuando un objeto situado a cierta distancia cambia su posición sobre ella. 2. Mostrar que este modelo está en acuerdo con un modelo teórico. 3. Predecir en base a su modelo experimental la tensión en el hilo conociendo un dato arbitrario.

τ/p = 0 τ1 + τ2 + τ3 + τ4 = 0 −lcm mr g − xmg + lT senθ + 0 = 0 lcm = T =
l 2

II.

M ARCO T EÓRICO

Cualquier edificio, desdelos rascacielos de muchos pisos hasta la cabaña más sencilla, debe diseñarse de modo que no se derrumbe. Lo mismo sucede con un puente colgante, una escalera recargada sobre una pared o una grúa que levanta una cubeta llena de concreto. Un cuerpo que puede modelarse como partícula está en equilibrio, siempre que la resultante de las fuerzas que actúan sobre él sea cero, ésta suele denominarseprimera condición de equilibrio. No obstante, en las situaciones descritas, esa condición no basta. Si actúan fuerzas en diferentes puntos de un cuerpo extendido, se debe satisfacer un requisito adicional para asegurar que el cuerpo no tenga tendencia a girar: la suma de las torcas alrededor de cualquier punto debe ser cero, está es la segunda condición de equilibrio. En los problemas de equilibrio sedebe analizar el peso del cuerpo, para calcular la torca. Se puede calcular la torca, suponiendo que todo el peso se concentra en un punto llamado centro de gravedad. Si la gravedad tiene el mismo valor en todos los puntos de un cuerpo, su centro de gravedad es idéntico a su centro de masa. En un cuerpo uniforme, se puede usar consideraciones de simetría para encontrar el centro de gravedad, igualque el centro de masa. En el sistema que se analiza, se considera que las fuerzas actúan solo en el plano xy y las componentes de la torca son perpendiculares al plano. Por lo tanto, la primera y la segunda condiciones de equilibrio son: Fx = 0; Fy = 0 (Primera condición de equilibrio)

mg x lsenθ

+

mr g 2senθ

III. Materiales

D ISEÑO E XPERIMENTAL

Un trípode en forma de V (20cm ).Una varlla de 75cm y dos varillas de 25cm . Tres mordazas universales, una pinza universal, una masa m = 0,475kg con gancho. Un dinamómetro de 10N . Regla métrica experimental (simulando la viga). Una polea sin prensa.

Magnitudes fisicas a medir
La distancia x de la masa que cuelga, respecto al punto de pivote. La tensión en el hilo medida por un dinamómetro. El ángulo θ que forma el hilo conla viga horizontal. La masa mr de la regla. La longitud de la regla medida desde el punto de pivote. La longitud del centro de masa de la regla, medida desde el pivote.

τz = 0 (segunda condicion de equilibrio)

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Procedimiento
1. Colocar la escala del dinamometro en cero. Soltar el dinamometro en posición horizontal y hacer coincidir el cero de la escal con el borde del protector. 2....