Equilibrio Gas-Líquido

Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales
Departamento de Ingeniería Química
Termodinámica II, primer semestre de 2009
Tarea 5
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Tema: equilibrio gas-líquido
Este trabajo fue desarrollado por el grupo de los aquí firmantes, quienes no recibimos ayuda, ni de otros grupos ni de personas ajenas al curso.

1. Se quiere estimar lasolubilidad de nitrógeno gaseoso en tetra cloruro de carbono líquido a 298.15K. la presión parcial de nitrógeno (PN2) es 1bar. La fugacidad del nitrógeno como líquido hipotético (fN2L) a la temperatura es 1000bar.
El cálculo de la solubilidad si se supone que la solución es ideal (γT=γN2=1):
fN2L=fN2G
xN2fN2L=PN2ϕN2
Como es a baja presión se puede suponer comportamiento ideal (ϕN2≅1)
DespejandoxN2 se puede hallar la solubilidad directamente:
xN2=PN2fN2L=11000=0.001
b) Si se supone que la solución es regular
lnγN2=0.5261-xN22
Entonces la condición de equilibrio queda de la siguiente manera:
xN2γN2fN2L=PN2ϕN2
Se puede despejar xN2 pero como γN2 depende de xN2 entonces es necesario realizar sustituciones sucesivas hasta encontrar xN2 el modelo de iteraciones sería el siguiente:xN2=PN2fN2LγN2=PN2fN2Lexp⁡0.5261-xN22=11000exp⁡0.5261-xN22
Entonces como la solubilidad de gases en líquidos es baja se puede hacer un estimado inicial basándose en la respuesta del punto anterior.
Tabla1. Resultado de las sustituciones sucesivas para el cálculo de la fracción molar de nitrógeno en CCl4.
xN20 | xN2calc |
0.0010000 | 0.0005916 |
0.0005916 | 0.0005913 |
0.0005913 | 0.0005913|

Como se puede ver en la tabla 1 este cálculo tuvo una convergencia bastante rápida.
La constante de la ley de Henry para este sistema se puede obtener del coeficiente de actividad a dilución infinita puesto que en clase se mostró que:
Hi=limxi→0fiLxi=limxi→0xifiLγixi=limxi→0fiLγi=fiLγi∞

Entonces para el nitrógeno en CCl4 queda de la siguiente manera:HN2=fN2LγN2∞=1000bar∙exp0.526=1692.15bar
2. Se dispone de los siguientes datos para calcular la solubilidad del etileno (1) en tolueno (2) a 373.15K
Tabla2. Solubilidad del etileno en tolueno a 373.15K
P(bar) | 6.8 | 8.2 | 11.3 | 17.0 | 20.2 | 24.7 | 28.9 |
x1 | 0.0444 | 0.0502 | 0.0754 | 0.1165 | 0.1355 | 0.1666 | 0.2007 |
a) Correlación de Shair-Prausnitz. Las suposiciones son los siguientes:
* La fasegaseosa es etileno puro, y1≈1
* Esta se comporta como gas ideal, ϕ1≈1
Entonces en el equilibrio se va presentar qué:
f1L=f1G
Luego, con las suposiciones hechas al principio de este punto, la condición de equilibrio queda de la siguiente manera:
x1γ1f1L=P
Donde f1L se debe obtener como un líquido hipotético.
Los datos para el etileno son los siguientes [3]:
Tc=282.4K, Pc=50.4bar entoncesTTc=1.3 .mirando en la grafica de Shair-Prausnitz se obtiene que fL(1.013bar)Pc≅2 con lo que fL(1.013bar)≅100.8bar
Como la fugacidad esta a 1.013bar se debe relacionar la fugacidad usando el factor de Poynting para la presión de la tabla:
(FP)1=expV1LRT6.8-1.013
R=83.14511bar∙ccmol∙K, V1L=65cc[2]

Entonces (FP)1=1.0122 así que fL6.8bar=fL1.013barFP1=102.03bar
Ahora se separan los términosque dependen de x1 de los que no.
x1γ1=Pf1L=115.044
Ahora pasamos γ1 al otro lado y usamos el MCE de Scatchard-Hildebrand [1] para realizar las sustituciones sucesivas y hallar la fracción molar de etileno.
El volumen de etileno como liquido hipotético esta dado en el libro de texto [2] al igual que el parámetro δ para el MCE de Scatchard-Hildebrand y el volumen molar de tolueno líquido.Tabla3. Valores para el MCE de Scatchard-Hildebrand.
Sustancia | VL(cc/mol) | δ(cal/cc)1/2 |
Etileno (1) | 65 | 6.6 |
Tolueno(2) | 107 | 8.9 |

El MCE Scatchard-Hildebrand es el siguiente [1]:
lnγ1=V1LRTΦ22δ1-δ22
Donde:
R=1.9859calmol∙K

El modelo que nos permite realizar las sustituciones sucesivas seria:
x1=115.044exp0.464011Φ22
Φ2=(1-x1)V2Lx1V1L+(1-x1)V2L
Primero...