ER Fuerzas

Cajón de Ciencias

Fuerzas: Ejercicios resueltos
1) Un hombre, usando una cuerda, tira de una caja de 2,5 Kg con una fuerza de 10N, mientras la
cuerda forma un ángulo de 60º con la horizontal.
a) Representa todas las fuerzas que intervienen.
b) Calcula la fuerza resultante.
2) Una caja de 600 g se desliza por una rampa de 30º de inclinación.
a) Representa todas las fuerzas que intervienen.
b)Calcula la aceleración con la que resbala.
3) Una caja de 3Kg se desliza por una rampa de 45º de inclinación con un coeficiente de rozamiento
de 0,2.
a) Representa todas las fuerzas que intervienen.
b) Calcula la aceleración resultante.
c) ¿Cuánto tendría que valer el coeficiente de rozamiento para que la caja no resbalara?
4) Dos cajas de 0,5 y 0,3 Kg cuelgan a ambos extremos de una polea. Sobre lasegunda se ejerce
además una fuerza de 2N hacia abajo. Representa todas las fuerzas y calcula la aceleración del
sistema.
5) Siendo m1 = 0,8Kg y m2 = 1,2Kg, y la inclinación del plano de 45º, calcula la aceleración del
sistema.

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Soluciones
1) Un hombre usando una cuerda tira de una caja de 2,5 Kg con una fuerza de 10N, mientras la
cuerda forma unángulo de 60º con la horizontal.
a) Representa todas las fuerzas que intervienen.
b) Calcula la fuerza resultante.
Primero hacemos un esquema de la situación, y situamos sobre él todas las fuerzas, tal y como nos
pide el apartado a):
Fuerza del hombre

Normal
60º

Peso
b) Para hallar la resultante (y esto vale para todos los ejercicios), tenemos que trabajar tanto en el
eje X como en el eje Y (a noser que todas las fuerzas actúen en un único eje, claro).
Eje X: solo tenemos la componente x de la fuerza que realiza el hombre. Si hacemos un poco de
trigonometría, verás que
cos α = Fx/F

→

Fx = F·cos α

Fx = 10·cos 60
Fx = 5N
Como es la única fuerza en el eje X, ya tenemos esta parte de la resultante.
Para el eje Y haremos lo mismo:
P = Fy + N
Calcular el peso es fácil: P = m·g, y por lotanto, P = 2,5·9,8 = 24,5N

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La componente Fy tampoco es complicada. Siguiendo el mismo razonamiento que hicimos para Fx:
Fy = F·sen 60 = 8,66N
La normal, por tanto, es lo que queda:
N = 24,5 – 8,66 = 15,84 N
Si Fy fuese mayor que el peso, el paquete se elevaría del suelo.
2) Una caja de 600 g se desliza por una rampa de 30º de inclinación.
a) Representatodas las fuerzas que intervienen.
b) Calcula la aceleración con la que resbala.
a)
Normal

Peso

b) Fuerzas en el eje Y
Componente Y del peso = Normal
Como estas dos fuerzas se anulan, no es necesario hacer cálculos, pero tenemos que dejar
constancia de que la resultante en el eje Y es cero.
Fuerzas en el eje X
La única que hay es la componente X del peso:
Px = P·sen 30
¡Un momento! ¿Seno de 30? ¿Nohabíamos visto en el ejercicio anterior que la componente X se
calculaba con el coseno? Sí, es cierto, pero es que al estar inclinada la caja, las cosas cambian,
vamos a ver la situación con más detalle para que esté más claro:
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¿Ves? Los dos ángulos marcados miden lo mismo. Y si te fijas en el triángulo rectángulo cuya
hipotenusa es igual al peso, verásque la componente X es el cateto opuesto, y por lo tanto debemos
usar el seno.
Aclarado esto, prosigamos con el ejercicio:
Px = m·g·sen 30
Px = 0,6·9,8·sen 30
Px = 5,88·sen 30 = 2,94N
Como es la única fuerza que actúa, según la Segunda Ley de Newton:
2,94 = m·a
2,94 = 0,6·a
a = 2,94/0,6 = 4,9 m/s2
3) Una caja de 3Kg se desliza por una rampa de 45º de inclinación con un coeficiente de
rozamientode 0,2.
a) Representa todas las fuerzas que intervienen.
b) Calcula la aceleración resultante.
c) ¿Cuánto tendría que valer el coeficiente de rozamiento para que la caja no resbalara?
Es como el ejercicio anterior, con algún añadido para hacerlo más interesante.
a)
Froz

Peso

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Norma
l

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b) Fuerzas en el eje Y
Componente Y del peso = Normal
Igual que...