Eratostene
Páginas: 2 (403 palabras)
Publicado: 16 de noviembre de 2010
Proyecto Eratóstenes:
En el año 200 AC aprox. Eratostenes midió la circunferencia de la tierra utilizando una varilla y la sombra que ella proyectaba.
Alumnos de la Técnica 2060 imitaron lospasos del griego, pero esta vez con el efecto de la globalización (Eratóstenes tardó 2 años mientras que los alumnos menos de una hora).
Toma de mediciones:
Se toma una varilla que termine enpunta y una hoja de papel. La varilla se coloca a 90º de la hoja y se van marcando las distintas sombras hasta llegar al mediodía. (El mediodía Argentino es 13:05 hs)
Ya sacadas las medidas las hacemosun intercambio de información con otra Escuela, universidad o lo que fuere.
En el caso de la Técnica fue con la universidad de Brounswille.
[pic]
Mediciones de Brounswille:
□ Hora: 12:00□ Sombra: 5,161cm
□ Altura: 104,4cm
□ Distancia al ecuador: 2881,720km
BETA: ?
Mediciones de la Técnica:
□ Hora: 13:05
□ Altura: 55cm
□ Sombra: 81,7cm
□ Distanciaal ecuador: 3663,76km
ALFA: ?
Resolución:
Quedan 2 ángulos como incógnita, tenemos que utilizar Razones trigonométricas para resolverlas.
Resolución de Alfa
[pic]
Tan Alfa =CatOp/Altura.
Tan Alfa = 81.7cm/55 cm
Alfa= (tan-1) 1,485
Alfa= 56º,0517
Resolución de Beta
[pic]
Tan Beta = CatOp/Atura.
Tan Beta = 5.161cm/104.4cm
Beta = (tan-1) 0,0495Beta = 2º, 834
Cálculos finales
Ya resolvimos las incógnitas, ahora solo tenemos que sumarlas distancias de cada punto al Ecuador para luego dividirlo con la sumatoria de Alfa y Beta.DistanciaTot = 2881,72km + 3663,76km
DistanciaTot = 6545,48km
La sumatoria de Alfa y Beta nos dará el ángulo total entre las 2 instituciones educativas:
AnguloTot = 56º,0517 + 2º,834
AnguloTot =58º,8857
Ahora dividimos los datos obtenidos…
6545,48 Km. / 58,8857 c/grado = 111,15567956227 Km./(c/grado)
Este resultado multiplicado por 360º (es la circunferencia) nos dará el resultado...
En el año 200 AC aprox. Eratostenes midió la circunferencia de la tierra utilizando una varilla y la sombra que ella proyectaba.
Alumnos de la Técnica 2060 imitaron lospasos del griego, pero esta vez con el efecto de la globalización (Eratóstenes tardó 2 años mientras que los alumnos menos de una hora).
Toma de mediciones:
Se toma una varilla que termine enpunta y una hoja de papel. La varilla se coloca a 90º de la hoja y se van marcando las distintas sombras hasta llegar al mediodía. (El mediodía Argentino es 13:05 hs)
Ya sacadas las medidas las hacemosun intercambio de información con otra Escuela, universidad o lo que fuere.
En el caso de la Técnica fue con la universidad de Brounswille.
[pic]
Mediciones de Brounswille:
□ Hora: 12:00□ Sombra: 5,161cm
□ Altura: 104,4cm
□ Distancia al ecuador: 2881,720km
BETA: ?
Mediciones de la Técnica:
□ Hora: 13:05
□ Altura: 55cm
□ Sombra: 81,7cm
□ Distanciaal ecuador: 3663,76km
ALFA: ?
Resolución:
Quedan 2 ángulos como incógnita, tenemos que utilizar Razones trigonométricas para resolverlas.
Resolución de Alfa
[pic]
Tan Alfa =CatOp/Altura.
Tan Alfa = 81.7cm/55 cm
Alfa= (tan-1) 1,485
Alfa= 56º,0517
Resolución de Beta
[pic]
Tan Beta = CatOp/Atura.
Tan Beta = 5.161cm/104.4cm
Beta = (tan-1) 0,0495Beta = 2º, 834
Cálculos finales
Ya resolvimos las incógnitas, ahora solo tenemos que sumarlas distancias de cada punto al Ecuador para luego dividirlo con la sumatoria de Alfa y Beta.DistanciaTot = 2881,72km + 3663,76km
DistanciaTot = 6545,48km
La sumatoria de Alfa y Beta nos dará el ángulo total entre las 2 instituciones educativas:
AnguloTot = 56º,0517 + 2º,834
AnguloTot =58º,8857
Ahora dividimos los datos obtenidos…
6545,48 Km. / 58,8857 c/grado = 111,15567956227 Km./(c/grado)
Este resultado multiplicado por 360º (es la circunferencia) nos dará el resultado...
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