Eratostenes

Eratostenes ideo lo siguiente:
El sol se encontraba se encontraba al medio día a la máxima altura del cielo el día de verano de ese año, él sabía que la columna que se encontraba en siera al sur deAlejandría no proporcionaría sombra al recibir los rayos de luz emitidos por el sol en esa misma ciudad se encontraba también un pozo profundo el cual gracias a que el sol se encontraba justo esedía directamente arriba Eratostenes observo que la luz solar que ingresaba verticalmente en él se reflejaba en el fondo Eratostenes razono:
Que si los rayos solares se prolongaban en esa misma direcciónpodrían llegar al centro de la tierra así como cualquier otra recta vertical que se proyectará desde otra ciudad es así como Eratostenes razono que la tierra era redonda es así como Eratostenes setomó la tarea de allar el Angulo entre los rayos de sol y la vertical de una columna en Alejandría encontró que esta era de 7.2 grados actualmente no conocemos con certeza la respuestas
Existen 2teorías
1) Es que Eratostenes calculo la razón entre la medida de la sombra proyectada por la columna vertical y la altura de la columna, encontrando que era de un 1/8 lo cual usando la tabla deequivalencia con tangente le permitía encontrar el ángulo buscado
2) La otra es que Eratostenes utilizo dos instrumentos de la época para su medición el gnomon y el scaphe que utilizados juntos lepermitieron encontrar el valor del ángulo que forma la sombra con la hipotenusa luego con este ángulo era sencilla deducir el ángulo buscado con el teorema de la suma de los ángulos interiores de untriángulo.

Si se prolongan las líneas que describen los rayos de sol que ingresan por el poso en siena y la vertical de la columna de Alejandría hasta el centro de la tierra el ángulo es el mismo que seforma por el rayo de sol y la columna de Alejandría el ángulo medido. Esto se explica si consideramos los rayos del sol paralelos y la vertical de la columna como una secante los ángulos alternos...