ERROR EN LA MEDICIION

Universidad de San Carlos de Guatemala
Escuela de Formación de Profesores de Enseñanza Media
Cátedra de Física
Física II

Práctica de laboratorio No. 1
Teoría del Error y Rectas de mejor Ajuste
Introducción:
La teoría de error es la rama de la matemática que estudia los tipos de error necesarios a considerar en
un experimento o estudio. Las rectas de mejor ajuste nos permiten determinarun modelo matemático para una
experimento dado en el cual se han obtenido distintas mediciones, la característica de estas rectas es que con
ellas se puede predecir el comportamiento de una variable respecto a otra.
Objetivos:
General: Aplicar correctamente conocimientos matemáticos para la explicación de fenómenos físicos.
Específicos:
- Identificar los tipos de error en un experimento.- Calcular errores en experimentos.
- Aplicar conceptos de pendiente y punto pendiente para determinar una recta de mejor ajuste.
- Aplicar conocimientos de estadística general en determinación de errores.
- Determinar una recta de mejor ajuste usando métodos estadísticos.
Materiales:
-

Calculadora.
Hojas
Lápiz y lapiceros.
Juego de geometría
Hojas de papel milimetrado.
Ecuaciones deteoría del error.
Ecuaciones de estadística
Ecuaciones de pendiente y punto pendiente

Listado de Ecuaciones a usar
-

Ecuaciones de teoría de error
Si a  x  x y

b  y  y

Suma de dos valores a  b   x  y    x  y 
Resta de dos valores a  b   x  y    x  y 

Producto de dos valores

División de dos valores

 x y 
ab  xy  xy 


y 
 x
ax x  x y 
  


b y y x
y 

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 2x 
a  x 2  x  x 

 x 
 x 
Un valor con raíz cuadrada a  x  x  x 

 2x 
Un valor elevado al cuadrado

-

Ecuaciones pendiente matemática

m

Pendiente de una gráficay y2  y1

x x2  x1

Ecuación punto pendiente y2  y1  m  x2  x1 
-

Ecuaciones estadísticas
n

Media aritmética

x

x

i

i 1

n
n

Desviación estándar

  xi   



2

i 1

n 1

 n 
  xi 
n
 i 1 
2
Suma de los cuadrados SC  x    xi 
n
i 1

2

 n  n 
  xi   yi 
n
 i 1  i 1 
Suma de los cuadradosSC  xy    xi yi 
n
i 1
Pendiente de la ecuación

m

SC  xy 
SC  x 

n


y   m   xi 
  i 1 
i 1
Ordenada al origen b 
n
n


n

Error estándar de ajuste

E

i 1

yi  yi



2

n2

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Teoríadel Error
Todas las mediciones físicas que se realizan en un experimento tienen un grado de error o incerteza, es por tal
motivo necesario estudiar no a profundidad la teoría del error. En un experimento cualquiera se encuentran
distintos tipos de errores, los cuales describimos a continuación:
1. Errores de medición o instrumentales, corresponden los errores que se pueden obtener al realizaruna
medida con un instrumento, para determinar dicho error únicamente se debe observar la medida mínima
que puede tomar con el instrumento que se utilice, por ejemplo si se mide el ancho de un libro con una
regla de treinta centímetros, se sabe que la unidad más pequeña de medición que puede dar la regla es
de un milímetro, por lo tanto la medida del libro se escribe de la siguiente manera:x  20cm  0.1cm ,
siendo el valor de 0.1 cm el error de medición, al escribir de esta manera la medición del libro se puede
escribir un intervalo óptimo de medición donde se encuentra la medida más precisa del ancho del libro.

xmí n  20cm  0.1cm  xm í n  19.9cm
xm áx  20cm  0.1cm  xm áx  20.1cm
2. Errores de operación, se obtienen cuando se determinan valores usando operaciones...