Errores

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CAPÍTULO 2. CÁLCULO DE ERRORES

2.13.

Problemas de Cálculo de Errores.

Problema 2.1 Con un cronómetro de sensibilidad 1=100 segundos se ha medido el tiempo que tarda en caer un objeto en caida libre desde una determinada altura, obteniéndose los siguientes valores de tiempo: 5;25 s Calcular: a) El rango. b) El porcentaje de dispersión. c) ¿ su…ciente el número de medidasrealizadas? Es d) ¿ Cuál es el error absoluto? e) ¿ Cuál es el valor aceptado? Problema 2.2 La resistencia (medida en Ohmios) de determinado alambre de cobre puede expresarse en función de la temperatura ( medida en grados centigrados) como: R(T ) = R0 (1 + (T 20)) R0 = 6 0;3 % (Resistencia a 20o C) = 0;004 o C 1 1 % (coef iciente de temperatura) T = (30 1)o C Calcúlese la resistencia del alambre y suerror. Problema 2.3 Calcular de manera númerica aproximada las derivadas parciales necesarias en el problema anterior. Problema 2.4 Con un calibre o pie de rey que aprecia décimas de milímetro, se quiere medir el volumen V de un cilíndro, para lo cual se mide su diámetro d y su altura h, resultando 12;6 y 22;4 mm respectivamente. Determinar el valor del volumen y su error. Problema 2.5 Escribircorrectamente los siguientes números (que, tal como están, no están bien escritos): i) 3;418 ii) 6;3 0;123 0;085 0;0058 5;30 s 5;27 s

iii) 0;01683

2.13. PROBLEMAS DE CÁLCULO DE ERRORES.

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Problema 2.6 Hallar la densidad del agua a una temperatura de 18 C, mediante una interpolación lineal a partir de los datos de la tabla de valores. T (o C) g ( cc ) 10 0;99970 20 0;99820

Problema 2.7Albacete está situado a 39 de latitud Norte. Teniendo en cuenta la siguiente tabla, calcular el campo magnético total en esta ciudad. Latitud o B (nT) 30 39958 32 40837 34 41702 36 42546 38 43365 40 44154

Problema 2.8 En un estudio experimental de la dilatación de gases en condiciones eproximadamente ideales, se han obtenido los siguientes valores del volumen de un gas a presión constante y adiferentes temperaturas: t(o C) V(cm) 20;0 537 25;0 542 30;0 555 35;0 561 40;0 575 45;0 584 50;0 592 55;0 601 60;0 613 65;0 620 70;0 626

Ajustar estos puntos experimentales mediante una recta, obteniendo la pendiente y la ordenada en el origen con sus correspondientes errores. Problema 2.9 Se desea estudiar la ley de Boyle para un gas ideal a T constante. Esta ley puede escribirse P = nRT . Sirepresentamos P frente a 1=V V para un gas ideal, a T constante, la grá…ca deberá ser una línea recta de la forma y = m x, es decir, que pase por el origen de coordenadas. Se han obtenido los siguientes datos experiemtales: V (m 105 ) N P( m2 102 )
1 3

1;00 1;05

2;00 1;50

4;00 2;50

6;00 5;50

9;00 6;50

Ajustar estos puntos mediante una recta, obteniendo la pendiente y la ordenadaen el origen con sus correspondientes errores. Problema 2.10 Se estudian las oscilaciones de un resorte helicoidal, de constante elástica K y masa m0 . Se pretende estudiar como varía el período de oscilación T con la masa m0 . El estudio teórico predice un valor del período de: r M + m0 3 T =2 K Siendo M una masa externa unida a un extremo del resorte, mientras que el otro extremo está unido a unpunto …jo ( resorte vertical). Desde un punto de vista experimental, la ecuación anterior se puede escribir como: r M + n m0 ~ T =2 K

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CAPÍTULO 2. CÁLCULO DE ERRORES

siendo n un parámetro a determinar. El experimento se realiza midiendo los ~ períodos T de oscilación del resorte en función de los distintos valores de M. En el laboratorio, se han encontrado los siguientes valoresexperimentales:
N K = (4;00 0;02) M m0 = (50;15 0;01) g o N M edida T (s) M (g) M edida 1 1;074 100 M edida 2 1;288 150 M edida 3 1;460 200 M edida 4 1;625 250 M edida 5 1;768 300 M edida 6 1;905 350 M edida 7 2;028 400 M edida 8 2;145 450 M edida 9 2;258 500 M edida 10 2;365 550

Ajustar estos puntos experimentales mediante una recta, obteniendo la pendiente y la ordenada en el origen con sus...