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Problemas de distribución binomial
Se tomaron unas muestras de aire del ambiente. Cada muestra de aire tiene 15% de posibilidades de contener una molécula rara particular.Supón que las muestras son independientes con respecto a la presencia de la molécula rara.

a) Encuentra la probabilidad de que en las siguientes 30 muestras, exactamente 8 deellas contengan

la molécula rara. En este caso aplicamos la fórmula para la distribución binomial

Sabiendo que:

n = número de ensayos del experimento (para nuestroproblema n=30) x = número de ensayos exitosos (en este problema x=8) 1 – p = probabilidad del fracaso (si la probabilidad de éxito es del 15%, entonces la del fracaso es del 85%)Sustituimos en la fórmula:

Hacemos las operaciones por partes y colocamos los resultados obtenidos, es decir: 30!=2.6525x1032 8!=40320 (30-8)! = 22! = 1.1240x1021(0.15)8=2.5628x10-7 (1 – 0.1)30 – 8 = (0.9)22 = 0.0984 Estos valores se sustituyen en la fórmula y nos queda:

Estadística Básica
Primero se hace la operación representada como fracciónVerónica Marcial Unzueta

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Finalmente se hace la multiplicación y nos da lo siguiente:P(x=8) = 0.1475 La probabilidad de que en las siguientes 30 muestras, exactamente 8 de ellas contengan la molécula rara es de 14.75%

b) Encuentra la probabilidad de que en lassiguientes 30 muestras entre 2 y 5 de las muestras

contengan la molécula rara.

Para resolver este problema se aplica la misma fórmula, solamente que para diferentesvalores de x, es decir, se obtiene P(x=2), P(x=3), P(x=4) y P(x=5), una vez que ya se tienen los resultados éstos se suman para obtener la probabilidad de lo que se pide