Escuelas De Pitagoras

ESCUELA DE PITAGORAS
PITAGORAS
• TEMA FILOSÓFICO

*El alma es inmortal

*El número es el principio de las cosas.

*El orden de los números es el orden real.

*Todo surge de la contraposición del par-impar, ilimitado-limite.

*El mundo es la combinación armónica de los números.

*Las cosas mismas son números

*Mediante la purificación del cuerpo y del alma, ésta logra unequilibrio interno, y vuelve, después de la muerte, a su estado primitivo.

* Los pitagóricos establecen una serie de oposiciones, con las que las cualidades guardan una extraña relación: lo ilimitado y lo limitado, lo par y lo impar, lo múltiple y lo uno, etc.

• APORTE A LA CIENCA

La Astronomía pitagórica:
La escuela negó que la Tierra estuviera inmóvil en el centro del universo (tesisgeoestática); sino que la Tierra giraba alrededor de un fuego central, que para el antiguo pitagorismo no era el sol, ya que éste también revolucionaba alrededor de dicho fuego. En el siglo III Aristarco de Samos defendió la tesis heliocéntrica.

La Matemática pitagórica:
1) La suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos.
También los pitagóricos conocían la generalizaciónque constata que un polígono con "n" lados tiene la suma de sus ángulos interiores igual a (2n - 4)ángulos rectos y la suma de sus ángulos exteriores igual a cuatro ángulos rectos.

2) El teorema de Pitágoras.
Para todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (catetos).
Deberíamos destacar aquí que para Pitágoras el cuadradode la hipotenusa no estaría pensado como un número multiplicado por sí mísmo, sino como un cuadrado (figura geométrica) construido sobre el lado.
3) Construir figuras de un área dada y el álgebra geométrica.
Por ejemplo resolvieron ecuaciones como: a (a – x) = x ² ; por métodos geométricos.

4) El descubrimiento de los irracionales.
Esto es ciertamente atribuido a los pitagóricos peroparece improbable que haya sido debido al mismo Pitágoras. Iba contra la filosofía de Pitágoras que todas las cosas fueran números, ya que por un número él entendía la razón de dos números enteros.


ANAXÁGORAS

• TEMA FILOSÓFICO

situó el principio de todas las cosas (arché) en el nous (entendimiento), encargado de imprimir orden al caos original, y en su tratado Sobre la naturaleza, delque apenas nos han llegado algunos fragmentos, afirmó la divisibilidad indefinida del espacio y del tiempo.

• APORTES A LA CIENCIA

Anaxágoras acepta la teoría de la inmutabilidad del ser, siguiendo en esto el pensamiento de Empédocles. Pero se esfuerza por conciliar las dos tendencias: la de la inmovilidad del ser y la del eterno devenir. Si Empédocles explicó la constitución de los seresdesde el punto de vista cuantitativo (a base de los cuatro elementos), Anaxágoras lo hará apelando al aspecto cualitativo. No son cuatro las partículas constitutivas, sino infinitas. Se trata de que en cada cosa existen muchos gérmenes (spérmata) cualitativamente diferentes. Anaxágoras se pregunta cómo podría surgir el pelo del no-pelo, por ejemplo. Llega a la conclusión de que para que algo surja hade estar antes presente en aquello de lo cual procede. Es decir: llega así al principio Todo está en todo. Tenemos aquí una doctrina precursora de la teoría de los átomos.

Anáxagoras situó el principio de todas las cosas (arché) en el nous (entendimiento), encargado de imprimir orden al caos original, y en su tratado Sobre la naturaleza, del que apenas nos han llegado algunos fragmentos, afirmóla divisibilidad indefinida del espacio y del tiempo.

Las dos características son:
• Infinita Divisibilidad: no se puede llegar a elementos indivisibles.
• Infinita Agregabilidad: no se puede llegar a elementos con la agregación de semillas a un todo máximo.

Tampoco se llega a un elemento simple, es decir, a un elemento “no cualitativamente homgéneo” que sea sólo formado por un...