Espacio Muestral

ESTADISTICA I

Probabilidad

ESTADISTICA I
PROBABILIDAD
DELIMIRO VISBAL CADAVID UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERÍA
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Probabilidad

Concepto de Probabilidad

¿Qué es la Probabilidad? Probabilidad?

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Probabilidad

Espacios Muéstrales

Unexperimento aleatorio es aquel que puede producir resultados diferentes, aun cuando se repita siempre de la misma manera.

Al conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio se le llama espacio muestral del experimento. Espacio muestral se denota por S
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Probabilidad

Espacios Muéstrales
Ejemplo 1

Un experimentoconsiste en lanzar una moneda y, si sale cara, se vuelve a lanzar por segunda vez. Si sale sello en el primer lanzamiento, entonces se vez. lanza un dado una vez. ¿Cuál es el espacio muestral? vez. muestral?

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Probabilidad

Espacios Muéstrales
Ejemplo 2 Suponga que se seleccionan tres artículos de forma aleatoria de un proceso defabricación. Cada articulo se inspecciona y se clasifica como Defectuoso fabricación. (D) o No Defectuoso (N)

Ejemplo 2 Suponga que se seleccionan tres artículos de forma aleatoria de un proceso de fabricación. Cada articulo se inspecciona y se clasifica como Defectuoso fabricación. (D) o No Defectuoso (N)

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ProbabilidadEspacios Muéstrales

Experimentos Aleatorios

Sin Reemplazo

Con Reemplazo

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Eventos

Probabilidad

Un evento es un subconjunto del espacio muestral de un experimento aleatorio.

La unión de dos eventos es el evento que consta de todos los resultados que están contenidos en cualquiera de los dos eventos. La unión se denota por E1U E2 La intersección de dos eventos es el evento que consta de todos los resultados que están contenidos en los dos eventos. La intersección se denota por E1 ∩ E2 “El complemento de un eventos en un espacio muestral es el conjunto de resultados en el espacio muestral que no esta en el evento. El complemento del evento E se denota por E’ 7

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Espacios Muéstrales
Ejemplo 3

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Probabilidad

Espacios Muéstrales
Ejemplo 4 Cada mensaje en un sistema de comunicación digital se clasifica de acuerdo a si recibe dentro del tiempo especificado por el diseño del sistema. Si se sistema. clasifican 3 mensajes use un diagrama de árbol para representar el espaciomuestral de los resultados posibles

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Espacios Muéstrales
Ejercicio 1 Un fabricante de automóviles ofrece vehículos equipados con accesorios opcionales. El pedido de cada vehículo se hace: opcionales. hace: Con o sin transmisión automática Con o sin aire acondicionado Con una de tres opciones de sistema estéreo Conuno de cuatro colores exteriores Usando diagrama de árbol encuentre el espacio muestral. muestral.

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Probabilidad

Espacios Muéstrales
Ejercicio 1 Considérese la ampliación del ejercicio anterior en el que el fabricante ofrece otra opción: color interior, hay cuatro opciones para el color interior rojo, opción: negro, azul o café.Sin embargo: café. embargo: Con un exterior rojo, solo puede escogerse un interior rojo o negro. negro. Con un exterior blanco, puede escogerse cualquier color interior. interior. Con un exterior azul, solo puede escogerse un interior negro, rojo o azul. azul. Con un interior café, solo puede escogerse un interior café. café. Encuentre el nuevo espacio muestral. muestral.

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