espacio muestral

 Sucesos. Operaciones con sucesos.
1. Sucesos
En el espacio muestral asociado al lanzamiento de tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:Ω={3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18}

Podemos considerar algunos subconjuntos de Ω, por ejemplo:
Salir múltiplo de 5
A={5,10,15}
Salir número primo:
C={3,5,7,11,13,17}
Salir mayor o igual que 12:
D={12,13,14,15,16,17,18}Todos estos subconjuntos del espacio muestral Ω los llamamos sucesos.
Suceso de un fenómeno o experimento aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral Ω
Los elementos de Ωse llamansucesos individuales o sucesos elementales.
También son sucesos el suceso vacío o suceso imposible, Ø, y el propio Ω, suceso seguro.
Al conjunto de todos los sucesos de una experiencia aleatoria lollamaremos S.
Si Ω tiene un número finito, n, de elementos, el número de sucesos de Ω es 2n.

Ejemplos:
{1,2},{2,4,6},{3,5} son sucesos. {1},{2}, {3}..., son sucesos individuales.
En un dado hay26 = 64 sucesos.
En una moneda hay 22 = 4 sucesos, que son: Ø, {C},{S}, {C,S}
Es decir, S={Ø,{C},{S},{C,S}}


2. Operaciones con sucesos.
Dados dos sucesos, A y B, se llaman:
Unión

es elsuceso formado por todos los elementos de A y todos los elementos de B.
Intersección

es el suceso formado por todos los elementos que son, a la vez, de A y de B.
Diferencia

es el sucesoformado por todos los elementos de A que no son de B.
Suceso contrario

El suceso =E - A se llama suceso contrario de A.

Dos sucesos A y B, se llaman incompatibles cuando no tienen ningún elementocomún. Es decir, cuando = Ø (A y B son disjuntos)


Decimos que un suceso se ha verificado, si al realizar el experimento aleatorio correspondiente, el resultado es uno de los sucesos elementalesde dicho suceso. Por ejemplo, si al lanzar un dado sale 5, se ha verificado, entre otros, los sucesos {5}, {1,3,5} o Ω.

De manera análoga, decimos que:
El suceso se verifica cuando se verifica...