Especialidad Docencia De Las Matematicas
Páginas: 30 (7274 palabras)
Publicado: 19 de febrero de 2013
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
SIMETRIA Y CREATIVIDAD
UN ENFOQUE EDUCATIVO
ESPECIALIDAD EN DOCENCIA DE LAS MATEMATICAS CURSO: HISTORIA Y EPISTEMOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS Prof. MARTIN LARIOS GARCIA M.en Arq., M. en Fil.
Alumna:
Ing. Ivonne Palacios Ramírez Abril, 2011
1
DESCUBRIENDO SIMETRÍAS
UN ENFOQUE EDUCATIVOLas matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo.
ÍNDICE I. ANTECEDENTES i) Objetivos ii) Justificación iii) Hipótesis
II.
MARCO TEÓRICO i) Estado del Arte: Teselados ii) Creatividad iii) Simetría
III.
METODOLOGÍA i) Desarrollo Histórico y Temática ii) Estrategia Pedagógica
IV.
CONCLUSIONES
V.
APÉNDICE
VI.
BIBLIOGRAFÍA
2
I.ANTECEDENTES
No podemos enseñar a los alumnos del siglo XXI con profesores del siglo XX y métodos del siglo XIX. Francisco Menchén i) Objetivos • Planear una secuencia didáctica que permita fomentar el desarrollo de la creatividad de los alumnos en el aula. • Avivar en el estudiante su capacidad creativa y que acceda a su capacidad de impactar y modificar su percepción de las opciones que tiene paraabordar y solucionar problemas matemáticos y de la vida diaria. • Poner a trabajar el pensamiento abstracto de los chicos a con el uso de la geometría. • Conocer las características de los polígonos que permiten cubrir el plano.
ii) Justificación La simetría es un pase directo a la creatividad, ya que incluye el desarrollo de la imaginación, la noción de espacio y la aplicación del color;permitiendo desarrollar los contenidos matemáticos y relacionarlos con otras asignaturas, ocupaciones y profesiones. En un mundo globalizado, dominado por el pensamiento complejo, todo está interconectado y la interdisciplinariedad y la transdisciplinariedad deben iluminar el nuevo modelo de enseñanza.
iii)
Hipótesis
Mediante diferentes ejercicios de cortes simétricos, manipulación defiguras y dibujos simétricos, los estudiantes podrán formalizar y sistematizar
3
su
pensamiento
abstracto
y
su
imaginación
espacial
para
anticipar
resultados y generalizar patrones, mediante el uso de simetrías, paralelas, perpendiculares, diagonales y sus propiedades.
Con el desarrollo de esta habilidad se espera que los estudiantes puedan buscar y/o crearsoluciones creativas a los diferentes problemas que se les presente.
II.
MARCO TEÓRICO
i) Estado del Arte: EL TESELADO
Un teselado o teselación es una regularidad o patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos: 1. que no queden huecos 2. que no se superpongan las figuras Las antiguas civilizaciones utilizaban teselados para laconstrucción de casas y templos cerca del año 4000 A.C. Por ese tiempo los sumerios realizaban decoraciones con mosaicos que formaban modelos geométricos. El material usado era arcilla cocida que coloreaban y esmaltaban. Posteriormente otros grupos demostraron maestría en este tipo de trabajo. Ellos fueron los persas, los moros y los musulmanes.
4
El
grupo
matemático
de
los
pitagóricosanalizaron
tales
construcciones y probablemente éstas los haya conducido al famoso teorema que establece que la suma de los ángulos interiores es igual a un ángulo llano. Este teselado aparece frecuentemente en las calles de El Cairo, Egipto y en el arte islámico
Los teselados se crean usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial.
Las transformaciones isométricasson transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones ni el área de las mismas; la figura inicial y la final son semejantes, y geométricamente congruentes.
Distintas culturas en el tiempo han utilizado esta técnica para formar pavimentos o muros de mosaicos en catedrales y palacios. Un teselado visto en el pavimento de una calle. La palabra teselado proviene de...
SIMETRIA Y CREATIVIDAD
UN ENFOQUE EDUCATIVO
ESPECIALIDAD EN DOCENCIA DE LAS MATEMATICAS CURSO: HISTORIA Y EPISTEMOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS Prof. MARTIN LARIOS GARCIA M.en Arq., M. en Fil.
Alumna:
Ing. Ivonne Palacios Ramírez Abril, 2011
1
DESCUBRIENDO SIMETRÍAS
UN ENFOQUE EDUCATIVOLas matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo.
ÍNDICE I. ANTECEDENTES i) Objetivos ii) Justificación iii) Hipótesis
II.
MARCO TEÓRICO i) Estado del Arte: Teselados ii) Creatividad iii) Simetría
III.
METODOLOGÍA i) Desarrollo Histórico y Temática ii) Estrategia Pedagógica
IV.
CONCLUSIONES
V.
APÉNDICE
VI.
BIBLIOGRAFÍA
2
I.ANTECEDENTES
No podemos enseñar a los alumnos del siglo XXI con profesores del siglo XX y métodos del siglo XIX. Francisco Menchén i) Objetivos • Planear una secuencia didáctica que permita fomentar el desarrollo de la creatividad de los alumnos en el aula. • Avivar en el estudiante su capacidad creativa y que acceda a su capacidad de impactar y modificar su percepción de las opciones que tiene paraabordar y solucionar problemas matemáticos y de la vida diaria. • Poner a trabajar el pensamiento abstracto de los chicos a con el uso de la geometría. • Conocer las características de los polígonos que permiten cubrir el plano.
ii) Justificación La simetría es un pase directo a la creatividad, ya que incluye el desarrollo de la imaginación, la noción de espacio y la aplicación del color;permitiendo desarrollar los contenidos matemáticos y relacionarlos con otras asignaturas, ocupaciones y profesiones. En un mundo globalizado, dominado por el pensamiento complejo, todo está interconectado y la interdisciplinariedad y la transdisciplinariedad deben iluminar el nuevo modelo de enseñanza.
iii)
Hipótesis
Mediante diferentes ejercicios de cortes simétricos, manipulación defiguras y dibujos simétricos, los estudiantes podrán formalizar y sistematizar
3
su
pensamiento
abstracto
y
su
imaginación
espacial
para
anticipar
resultados y generalizar patrones, mediante el uso de simetrías, paralelas, perpendiculares, diagonales y sus propiedades.
Con el desarrollo de esta habilidad se espera que los estudiantes puedan buscar y/o crearsoluciones creativas a los diferentes problemas que se les presente.
II.
MARCO TEÓRICO
i) Estado del Arte: EL TESELADO
Un teselado o teselación es una regularidad o patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos: 1. que no queden huecos 2. que no se superpongan las figuras Las antiguas civilizaciones utilizaban teselados para laconstrucción de casas y templos cerca del año 4000 A.C. Por ese tiempo los sumerios realizaban decoraciones con mosaicos que formaban modelos geométricos. El material usado era arcilla cocida que coloreaban y esmaltaban. Posteriormente otros grupos demostraron maestría en este tipo de trabajo. Ellos fueron los persas, los moros y los musulmanes.
4
El
grupo
matemático
de
los
pitagóricosanalizaron
tales
construcciones y probablemente éstas los haya conducido al famoso teorema que establece que la suma de los ángulos interiores es igual a un ángulo llano. Este teselado aparece frecuentemente en las calles de El Cairo, Egipto y en el arte islámico
Los teselados se crean usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial.
Las transformaciones isométricasson transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones ni el área de las mismas; la figura inicial y la final son semejantes, y geométricamente congruentes.
Distintas culturas en el tiempo han utilizado esta técnica para formar pavimentos o muros de mosaicos en catedrales y palacios. Un teselado visto en el pavimento de una calle. La palabra teselado proviene de...
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