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EJEMPLO PRUEBA CHI CUADRADO

Supongamos que se quiere estudiar la posible asociación entre el hecho de que una gestante fume durante el embarazo y que el niño presente bajo peso al nacer. Por lo tanto, se trata de ver si la probabilidad de tener bajo peso es diferente en gestantes que fumen o en gestantes que no fumen durante la gestación. Para responder a esta pregunta se realiza un estudio deseguimiento sobre una cohorte de 2000 gestantes, a las que se interroga sobre su hábito tabáquico durante la gestación y se determina además el peso del recién nacido. Los resultados de este estudio se muestran en la Tabla 2.
Tabla 2. Tabla de contingencia para estudiar la asociación entre fumar durante la gestación y el bajo peso del niño al nacer. Estudio de seguimiento de 2000 gestantes.Recién nacido de bajo peso
Gestante Sí No Total
Fumadora 43 (a) 207 (b) 250
No fumadora 105 (c) 1645 (d) 1750
Total 148 1852 2000
En la Tabla 1, a, b, c y d son las frecuencias observadas del suceso en la realidad de nuestro ejemplo de estudio (43, 207, 105 y 1647), siendo n (2000) el número total de casos estudiados, y a+b, c+d, a+c y b+d los totales marginales. En el ejemplo, a+b=250 seríael número total de mujeres fumadoras durante el embarazo, c+d=1750 el número total de mujeres no fumadoras, a+c=148 el número de niños con bajo peso al nacer y b+d=1852 el número de niños con peso normal al nacimiento.
Ante una tabla de contingencia como la anterior pueden planteársenos distintas cuestiones. En primer lugar, se querrá determinar si existe una relación estadísticamentesignificativa entre las variables estudiadas. En segundo lugar, nos interesará cuantificar dicha relación y estudiar su relevancia clínica. Esta última cuestión podrá resolverse mediante las denominadas medidas de asociación o de efecto (riesgo relativo (RR), odds ratio (OR), reducción absoluta del riesgo (RAR)), que ya han sido abordadas en otros trabajos3,4. Por otro lado, para responder a la primerapregunta, la metodología de análisis de las tablas de contingencia dependerá de varios aspectos como son: el número de categorías de las variables a comparar, del hecho de que las categorías estén ordenadas o no, del número de grupos independientes de sujetos que se estén considerando o de la pregunta a la que se desea responder5.
Existen diferentes procedimientos estadísticos para el análisis de lastablas de contingencia como la prueba , la prueba exacta de fisher, la prueba de McNemar o la prueba Q de Cochran, entre otras. En este artículo se expondrá el cálculo e interpretación de la prueba como método estándar de análisis en el caso de grupos independientes1,2,5,6.
La prueba en el contraste de independencia de variables aleatorias cualitativas.
La prueba permite determinar sidos variables cualitativas están o no asociadas. Si al final del estudio concluimos que las variables no están relacionadas podremos decir con un determinado nivel de confianza, previamente fijado, que ambas son independientes.
Para su cómputo es necesario calcular las frecuencias esperadas (aquellas que deberían haberse observado si la hipótesis de independencia fuese cierta), y compararlas conlas frecuencias observadas en la realidad. De modo general, para una tabla r x k (r filas y k columnas), se calcula el valor del estadístico como sigue:
(1)
donde:
• denota a las frecuencias observadas. Es el número de casos observados clasificados en la fila i de la columna j.
• denota a las frecuencias esperadas o teóricas. Es el número de casos esperados correspondientes a cada fila ycolumna. Se puede definir como aquella frecuencia que se observaría si ambas variables fuesen independientes.
Así, el estadístico mide la diferencia entre el valor que debiera resultar si las dos variables fuesen independientes y el que se ha observado en la realidad. Cuanto mayor sea esa diferencia (y, por lo tanto, el valor del estadístico), mayor será la relación entre ambas variables. El...
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