Esta

Sistema Cualtil
En probabilidad la función cuantil de una distribución de probabilidad es la inversa de la función de distribución.1 Dada una función de distribución continua y estrictamente monótona, , la función cuantil, F −1, devuelve un valor x tal que

Si la distribución de probabilidad es discreta, en lugar de continua, entonces puede haber saltos entre los valores en el dominio de sufunción de distribución, mientras que si la función de distribución es monótona no estricta, puede haber "zonas llanas" (intervalos en los que el valor de la función se mantiene constante) en su rango. En cualquiera de los casos, la función no estaría bien definida, por lo que se establece la siguiente definición alternativa:

para una probabilidad 0 < p < 1, devolviendo la función cuantilel valor mínimo de x para el cual se mantiene la probabilidad anterior.

Media aritmética:
La media aritmética de una variable se define como la suma ponderada de los valores de la variable por sus frecuencias relativas y lo denotaremos por y se calcula mediante la expresión:
 xi representa el valor de la variable o en su caso la marca de clase.
Propiedades:
1. Si multiplicamos o dividimostodas las observaciones por un mismo número, la media queda multiplicada o dividida por dicho numero.
2. Si le sumamos a todas las observaciones un mismo número, la media aumentará en dicha cantidad.
3. Además de la media aritmética existen otros conceptos de media, como son la media geométrica y la media armónica.
Media geométrica:
La media geométrica de N observaciones es la raíz deíndice N del producto de todas las observaciones. La representaremos por G.

Solo se puede calcular si no hay observaciones negativas. Es una medida estadística poco o nada usual.
Media armónica:
La media armónica de N observaciones es la inversa de la media de las inversas de las observaciones y la denotaremos por H

Al igual que en el caso de la media geométrica su utilización es bastantepoco frecuente.
Mediana:
La mediana es el valor central de la variable, es decir, supuesta la muestra ordenada en orden creciente o decreciente, el valor que divide en dos partes la muestra.
Para calcular la mediana debemos tener en cuenta si la variable es discreta o continua.
Cálculo de la mediana en el caso discreto:
Tendremos en cuenta el tamaño de la muestra.
Si N es Impar, hay un términocentral, el término que será el valor de la mediana.
Si N es Par, hay dos términos centrales, la mediana será la media de esos dos valores

MODA:
La moda es el valor de la variable que tenga mayor frecuencia absoluta, la que más se repite, es la única medida de centralización que tiene sentido estudiar en una variable cualitativa, pues no precisa la realización de ningún cálculo.
Por supropia definición, la moda no es única, pues puede haber dos o más valores de la variable que tengan la misma frecuencia siendo esta máxima. En cuyo caso tendremos una distribución bimodal o polimodal según el caso.

Por lo tanto el cálculo de la moda en distribuciones discretas o cualitativas no precisa de una explicación mayor; sin embargo, debemos detenernos un poco en el cálculo de la moda paradistribuciones cuantitativas continuas.

Varianza
En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.
Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, lavarianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar, es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0.
Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones...