Estadística bayesiana

ESTADÍSTICA BAYESIANA

El análisis estadístico consiste en separar los efectos sistemáticos del ruido inherente a cualquier tipo de medición. Una de las maneras de plantear dicho esquema esmediante una metodología bayesiana, que consta de tres pasos fundamentales:
1. Especificar un modelo de probabilidad que incluya algún tipo de conocimiento previo (a priori) sobre los parámetros del modelodado.
2. Actualizar el conocimiento sobre los parámetros desconocidos condicionando este modelo de probabilidad a los datos observados.
3. Evaluar el ajuste del modelo a los datos y la sensibilidadde las conclusiones a cambios en los supuestos del modelo.
La diferencia fundamental entre la estadística clásica (frecuentista) y la bayesiana es el concepto de probabilidad. Para la estadísticaclásica es un concepto objetivo, que se encuentra en la naturaleza, mientras que para la estadística bayesiana se encuentra en el observador, siendo así un concepto subjetivo. De este modo, en estadísticaclásica sólo se toma como fuente de información las muestras obtenidas suponiendo, para los desarrollos matemáticos, que se puede tomar tamaños límite de las mismas. En el caso bayesiano, sin embargo,además de la muestra también juega un papel fundamental la información previa o la historia que se posee relativa a los fenómenos que se tratan de modelizar.
El concepto básico en estadísticabayesiana es el de probabilidad condicional:
Para dos sucesos A y B,
Se puede aplicar la definición también a variables discretas o continuas. Desde el punto de vista de los bayesianos, casi todas lasprobabilidades son condicionales porque siempre existe algún conocimiento previo o historia de los sucesos.
Un concepto importante es el expresado por la ley de la probabilidad total.1
“La inferenciaBayesiana es una teoría matemática coherente pero no brinda la suficiente confianza en usos científicos. Las distribuciones a priori subjetivas no inspiran confianza porque ni siquiera existe...