Metodos bayesianos

Inferencia bayesiana

La inferencia bayesiana se aplica a muchos dominios de la teoría de la decisión
La inferencia bayesiana es un tipo de inferencia estadística en la que las evidencias u observaciones se emplean para actualizar o inferir la probabilidad de que una hipótesis pueda ser cierta. El nombre "bayesiana" proviene de uso frecuente que se hace del Teorema de Bayes durante el procesode inferencia. El teorema de Bayes se ha derivado del trabajo realizado por el reverendo Thomas Bayes. Hoy en día uno de los campos de aplicación es en la Teoría de la decisión, visión computarizada (simulación de la percepción en general) y reconocimiento de patrones por ordenador.
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Contexto Inicial
La incertidumbre y la imprecisión son connaturales en el proceso de razonamiento. La lógicaestablece unas reglas de inferencia a partir de las cuales se construye el sistema de razonamiento deductivo, en el que una proposición determinada es considerada como cierta o falsa, sin que se admitan grados entre estos dos extremos. Los métodos de razonamiento aproximado, entre los que se encuentran los métodos bayesianos, aportan modelos teóricos que simulan la capacidad de razonamiento encondiciones de incertidumbre, cuando no se conoce con absoluta certeza la verdad o falsedad de un enunciado o hipótesis, e imprecisión, enunciados en los que se admite un rango de variación.
Entre los métodos de razonamiento aproximado se encuentran los métodos bayesianos, basados en el conocido teorema de Bayes. Todos ellos tienen en común la asignación de una probabilidad como medida decredibilidad de las hipótesis. En este contexto, la inferencia se entiende como un proceso de actualización de las medidas de credibilidad al conocerse nuevas evidencias. Matemáticamente se trata de obtener las probabilidades de las hipótesis condicionadas a las evidencias que se conocen. La actualización de las probabilidades condicionadas hipótesis a las evidencias se fundamenta en la aplicación delTeorema de Bayes. La diferencia entre los distintos métodos bayesianos, modelos causales y redes bayesianas, estriba en las hipótesis de independencia condicional entre hipótesis y evidencias. Dichas relaciones se expresan comúnmente mediante un grafo dirigido acíclico.
La inferencia bayesiana es una inferencia estadística en la que se utiliza la evidencia o las observaciones para actualizar o inferirnuevamente que una hipótesis puede ser verdadera. El nombre "bayesiano" proviene del uso frecuente del teorema de Bayes en el proceso de inferencia. El teorema de Bayes ha sido derivado de la obra del Reverendo Thomas Bayes.
Evidencia y creencias cambiantes
La inferencia bayesiana utiliza aspectos del método científico, que implica recolectar evidencia que se considera consistente oinconsistente con una hipótesis dada. A medida que la evidencia se acumula, el grado de creencia en una hipótesis se va modificando. Con evidencia suficiente, a menudo podrá hacerse muy alto o muy bajo. Así, los que sostienen la inferencia bayesiana dicen que puede ser utilizada para discriminar entre hipótesis en conflicto: las hipótesis con un grado de creencia muy alto deben ser aceptadas como verdaderasy las que tienen un grado de creencia muy bajo deben ser rechazadas como falsas. Sin embargo, los detractores dicen que este método de inferencia puede estar afectado por un prejuicio debido a las creencias iniciales que se deben sostener antes de comenzar a recolectar cualquier evidencia.
Que es lo atractivo de la Estadística Bayesiana?
i) Construcción axiomática
ii) Una sola regla de decisióniii) La única que ofrece solución para ciertos problemas
Axiomas de coherencia
i) Comparación
ii) Transitividad
iii) Dominancia-Sustitución
iv) Referencia
Ejemplos de inferencia
Un ejemplo de inferencia bayesiana es el siguiente:
• Durante miles de millones de años, el sol ha salido después de haberse puesto. El sol se ha puesto esta noche. Hay una probabilidad muy alta (o 'Yo creo...