Estadística Inferencial (Psicología)


DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Es un modelo para variables cuantitativas discretas.
Depende de 2 parámetros: un número natural n y una probabilidad p.
p: probabilidad de éxito en cada observación de la variable Bernoulli.
n: n° de observaciones de una variable de Bernoulli.
Una variable se distribuye según el modelo Bernoulli, cuando toma sólo 2 valores (“éxito” o “fracaso”).
: probabilidad deverificación de la condición en cada ensayo.
Requisitos para que una variable tenga distribución binomial
1. Debe definirse una variable dicotómica a partir del cumplimiento o incumplimiento de una condición.
a. Solo admite 2 valores.
b. Las variables de base pueden ser auténticas dicotómicas o variables dicotomizadas artificialmente.
2. Debe realizarse una secuencia de n observaciones de losensayos dicotómicos en los que la probabilidad de éxito de la condición en cada repetición, sea constante.
3. Debe definirse una variable aleatoria X, como el número de casos de esa secuencia en los que se cumple la condición.
Entonces la variable X se ajusta a un modelo binomial con parámetros n y y se representa por: B(X; n, ).

1. Datos: n, p.
2. Tabla de Bernoulli y n.
3. Definir éxitoy .
4. P(x ≥/≤ …) = P(x1=…) + P(x2=…)

DISTRIBUCIÓN NORMAL
Es un modelo para variables cuantitativas continuas.
Hace referencia a una población.
Una variable aleatoria se distribuye según el modelo normal, con parámetros y .
La probabilidad estará contenida en un área.
En la mayor parte de las variables existe un valor central (la media) en torno a la cual se concentran la mayor parte delos individuos, y a medida que nos vamos fijando en valores más alejados de la media observamos que éstos son menos frecuentes.
Propiedades de representación gráfica de variables
1. Es simétrica con respecto a un valor central (), donde coinciden la media, la mediana y la moda las medidas de tendencia central son iguales.
2. Es asintótica con respecto al eje de abscisas (nunca llega a tocarlos ejes).
3. Hay toda una familia de curvas normales, dependiendo de los valores de y . La más importante es la que tiene media 0 y desviación típica 1.
4. Los puntos de inflexión se encuentran en los puntos correspondientes a la ± .
5. Cualquier combinación lineal de variables aleatorias normales se ajusta también al modelo normal.
6. La población total se expresa en el gráfico como elárea total bajo la curva normal.
a. Área total bajo la curva = 1
b. El área contiene al 100% de todos los valores de la variable.
Según el teorema de tipificación para variables normales
La función asociada a un valor de la variable normal X
Es igual a la de la tipificada de ese valor en la distribución normal unitaria.
Ejemplos de variables con distribución normal: estatura, peso, CI.

Lapuntuación z es una distancia entre Xi y el parámetro . Es el puntaje tipificado/estándar.
La puntuación relativa se obtiene a través del puntaje diferencial: Xi -. Debe ponerse en relación con el desvío: .
El desvío es siempre positivo por ser un promedio de distancias.
El puntaje z puede ser negativo.

1. Buscar rango percentilar
a. Datos del enunciado (,, xi).
b. Gráfico (Gauss).
c.Fórmula:
d. Buscar en la tabla: área a partir de P (x1 ≤ xi) = P (z1 ≤ zi)
2. Buscar xi
a. Datos del enunciado (,).
b. Gráfico (Gauss).
c. Fórmula:
d. Buscar en la tabla: zi, a partir del rango percentilar.
e. Reemplazar en la fórmula y obtener xi.

INFERENCIA ESTADÍSTICA
Objetivo: extraer conclusiones sobre las propiedades de una población a partir de la información contenida en unamuestra procedente de esa población.
Métodos
Estimación de parámetros
Contraste de hipótesis
Consiste en asignar a las propiedades desconocidas de una población las propiedades conocidas de una muestra extraída de esa población.
Proceso de decisión en el que una hipótesis formulada en términos estadísticos es puesta en relación con los datos empíricos para determinar si es o no compatible con...