Estadísticas de matematica

Introducción

La estadística es una rama de la Matemática que se ocupa de la recolección, organización, análisis e interpretación de datos. La información contenida en una gran cantidad de datos recolectados es muy difícil de obtener si no se realizan antes las tareas de organización, análisis e interpretación propios de la Estadística.

Es por esto que en muchas áreas del conocimiento,actualmente la Estadística resulta muy útil, y en algunas, hasta indispensable.
Por ejemplo, en las Ciencias Sociales se requiere con frecuencia estudiar el comportamiento o la situación de grupos humanos numerosos, y para ello, la Estadística resulta ser una herramienta fundamental.

Definiciones Básicas: Con el objeto de definir algunos de los términos elementales que se usan en Estadística, seplanteará el estudio de un fenómeno en particular, desde el punto de vista estadístico. Supóngase que se desea estudiar el fenómeno del rendimiento académico de los estudiantes de año de Ciencias de un cierto Liceo, en la asignatura de Física.
Población: Se denomina 'población' del estudio estadístico, en este caso, al grupo de todos los estudiantes de año de Ciencias del Liceo en cuestión.Es importante observar que la palabra 'población', en Estadística, puede referirse a un conjunto de objetos y no necesariamente a un conjunto de personas o seres vivos en general. Por ejemplo, si se quiere hacer un estudio del estado en que se encuentran los pupitres de todo el Liceo, clasificándolos en tres categorías: inservible, reparable, y en buenas condiciones, en este caso la poblaciónestaría conformada por todos los pupitres que hay en el Liceo.
Muestra: Cuando la población es muy numerosa, se hace difícil obtener y analizar la información proveniente de todos los individuos, y en ese caso se seleccionan algunos individuos representativos de la población para hacer el estudio estadístico. El grupo de individuos seleccionados se denomina muestra. En el caso del estudio sobre elrendimiento académico de los esudiantes de año de Ciencias, si se tratara de un Liceo pequeño con sólo una sección de cada curso, se tomaría toda la población para el estudio. Pero si se tratara de un Liceo muy grande, con 10 secciones de año de Ciencias, probablemente se tomaría una muestra, seleccionando unos 5, 10 ó 12 estudiantes de cada sección, según las posibilidades del equipo que realizael estudio.

Variables estadísticas: Las variables estadísticas son los datos que proporcionan los individuos de la población (o muestra) observada. Pueden ser cuantitativas, como en el caso del estudio del rendimiento académico, si se usa el dato de la nota definitiva que obtuvo cada alumno en la asignatura de Física. Siempre que la información esté dada a través de números, se considera que esuna vairable cuantitativa. En el caso del estudio sobre el estado de los pupitres del colegio, se tiene una variable cualitativa, pues la información sobre cada pupitre no está dada en términos numéricos, sino que se ubica a cada uno en una de las categorías: inservible, reparable, en buenas condiciones.
Organización de Datos: Se obtienen los siguientes datos al investigar acerca de las notasobtenidas en Física por los 35 estudiantes de año de Ciencias: 12, 06, 18, 10, 11, 11, 17, 09, 07, 10, 09, 15, 13, 03, 16, 12, 16, 10, 08, 05, 10, 13, 18, 11, 12, 03, 07, 09, 20, 14, 16, 10, 04, 09, 18. Un primer paso a tomar para la organización de esta información, de manera que se facilite su estudio, es el siguiente: se construye una tabla estadística, llamada tabla de frecuencias, en la cualse apreciará el número de estudiantes que obtuvo cada nota, desde 0 hasta 20:
A partir de esta tabla se pueden obtener representaciones gráficas del fenómeno estudiado, como por ejemplo un histograma, que se construirá más adelante. Sin embargo, hay varios aspectos del rendimiento académico del curso observado, que se hacen evidentes al organizar los datos como en la tabla anterior. Por...