Estadísticas Eviews

Tarea 2
Estadística y Simulación de Montecarlo

Eviews

03/07/2012
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03/07/2012

1. En su vuelo de Santiago de Chile a Lima en la aerolínea Latinoamerican Airlines se anuncia en la página web como un vuelo de 3 horas. Sin embargo, en realidad los tiempos de vuelo estpan distribuidos uniformemente entre 2 horas y 50 minutos y 3horas y 15 minutos.
a. Dibuje la gráfica de densidad de probabilidad del tiempo de vuelo

0 si x<170
fx 0,04 si 170≤x≤195
0 si 195<x
Donde x es el tiempo de vuelo tomado en minutos.
Densidad de probabilidad uniforme para eltiempo de vuelo del avión del ejercicio
Densidad de probabilidad uniforme para el tiempo de vuelo del avión del ejercicio

0,04
0,04

x
x

180
180
195
195
170
170



b. ¿Cuál es la probabilidad de que un vuelo no se retrase más de 5 minutos?
La probabilidad de que no se retrase más de 5 minutos es 1 menos la probabilidad de que se retrase 5 minutos.
P (x<185)=1- P(x>185)
Como la probabilidad está dada por el área bajo la curva, la probabilidad de que se retrase más 5 min es:
P (x>185) =(195-185) x 0,04= 0,4
0,04
0,04
Por lo tanto, la probabilidad de que NO se retrase más de 5 minutos es: P (x<185)= 1-0,4=0,6=60%

Probabildad de que el vuelo no se retrase más de 5 minutos
Probabildad de que el vuelo no se retrase más de 5 minutos

195
195185
185
180
180
170
170

c. ¿Cuál es la probabilidad de que un vuelo se retrase más de 10 minutos?
La probabilidad de que un vuelo se retrase más de 10 minutos es:
0,04
0,04
Probabildad de que el vuelo se retrase más de 10 minutos
Probabildad de que el vuelo se retrase más de 10 minutos
P (x>190)= (195-190) x 0,04= 0,2= 20% (nuevamente se calculó con el área bajo lacurva de la función de densidad)

195
195
190
190
180
180
170
170

d. Si en un mes se realizan 90 viajes, ¿cuántos de ellos duran más de 3 horas?
La cantidad de viajes que durarán más de 3 horas (180 min) = 90 x P (x>180)
P (x>180)=(195 – 180) x 0,04=60%
0,04
0,04
Por lo que la cantidad de viajes que duren más de 3 horas serán 54 viajes.

Probabildad de queel vuelo dure más de tres horas
Probabildad de que el vuelo dure más de tres horas

195
195
180
180
170
170

e. ¿Cuál es el tiempo de vuelo esperado?
El tiempo esperado de vuelo para una función uniforme está dado por el promedio del los posible de tiempos de vuelo. Esto es:
E(x)=(a+b)/2

Entonces: E(x) = (195 + 170)/2=182,5 minutos
Por lo tanto, el tiempo esperado de vuelo esde 3 horas, 2 minutos, 30 segundos.
2. La tasa de remuneración media por hora para administrativos financieros en una determinada región es de $32.620 y la desviación estándar de $2.320. Suponga que estas tasas de remuneración están distribuidas normalmente.

Si: f(x)~N(µ,σ2) y z=(x-µ)/σ, entonces f(z)~N(0,1)
Por lo tanto como f(x)~N(32.620,2.3202), definiremos z=(x-32.620)/2.320,entonces f(z)~N(0,1)

a. ¿Cuál es la probabilidad de que un directivo financiero tenga una remuneración entre $30.000 y $35.000 por hora?

P (30.000 < x < 35.000)= P (x < 35.000) – P (x < 30.000)
* P (x < 35.000) = P (z < (35.000-32.620)/2.320)
=P (z < 1,02586)
Busco en la tabla y encuentro valores para 1.03 y para 1.02 iguales a 0,8485 y 0,8461 respectivamente.Interpolando, encuentro que para P (z < 1,02586)= 0,8475.
* P (x < 30.000) = P (z < (30.000-32.620)/2.320)
=P (z < -1,129)
Busco en la tabla y encuentro valores para -1.12 y para -1.13 iguales a 0,1314 y 0,1292 respectivamente.
Interpolando, encuentro que para P (z < -1,129)= 0,1294

Por lo tanto, P (30.000 < x < 35.000)= 0,8475 – 0.1294= 0.7181.
Respuesta: La...