Estad stica b sica

Estadística básica: Medidas de tendencia central y dispersión.


Daniel Torres Llan


Facultad de Química, UNAM
Resumen
En esta práctica realizamos un análisis estadístico a los datos obtenidos a través de un proceso experimental sencillo; dejar caer un lápiz cuarenta veces desde una altura de treinta centímetros a una hoja con una marca, y posteriormente medir la distancia entre las cuarentamarcas que se produjeron al chocar el lápiz contra la hoja y la marca de referencia.
Este proceso se repitió en otras tres hojas para así poder llevar a cabo el análisis estadístico de tres conjuntos de datos: el primero que solo incluye los datos de la primera hoja (cuarenta datos), el segundo que incluye los datos de la primera y segunda hoja (ochenta datos) y el tercer conjunto que incluye losdatos de las tres hojas (ciento veinte datos).
A cada conjunto se le calculó la desviación estándar, varianza y la media aritmética; y una vez obtenidos los valores numéricos de cada uno de los tres conjuntos, se les dio una interpretación conforme a la distribución los puntos en las diferentes hojas.
Esta interpretación es muy relevante, pues dependiendo del control y repetitividad de lascondiciones del experimento podrían explicar que los valores obtenidos sean mayores o menores en el análisis estadístico. De igual manera la interpretación de los valores estadísticos nos pueden indicar y explicar si hubo algún cambio o mejora en nuestro experimento a través de las tres hojas, o por el contrario, si se fueron empeorando las condiciones del experimento.



Introducción
La estadística es unaciencia formal y una herramienta que estudia el uso y los análisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es la herramienta fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado con lainvestigación científica.
Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad.
Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
La estadística se divide en dos grandes áreas:

Estadística descriptiva
Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datosoriginados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, gráfico circular, entre otros.

Estadística inferencial
Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenosen cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas sí/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación(correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.

Varianza: En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.
Estámedida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los datos del variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0.
Desviación estándar: La...