estadadistica

Nombre del curso:
Estadística y pronósticos para la toma de decisiones.
Nombre del profesor:
Ing. María De Los Ángeles Mejía
Módulo:
Modulo 3: Regresión lineal múltiple.
Actividad: Colaborativa.
Tema 11: Predicción y análisis de residuos.
Tema 12: Estimación e interpretación de los coeficientes de regresión múltiple y matriz de correlación.
Fecha: 31/03/14
Bibliografía: Ejercicio12. (2014, 31 de Marzo). Blackboard. Fecha de consulta: 13:32, Marzo 31, 2014 desde http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/ma/ma13202/bb/tema11.htm
Desarrollo de la práctica:
Ejercicio 1
1. Una empresa ha estado buscando los factores que influyen en la cantidad de acero (en millones de toneladas) que puede vender cada año. La administración sospecha quelos siguientes son los factores principales: la tasa anual de inflación del país, el precio promedio por tonelada de acero importado que acota los precios (en dólares) y el número de automóviles (en millones) que los fabricantes de autos planean producir ese año. Se recolectaron los datos de los últimos siete años:
Millones
de tons.
vendidas
Y
Tasa de inflación
X1
Cota de
importacionesX2
Número de
automóviles
(millones) 
X3
4.2
3.1
3.10
6.2
3.1
3.9
5.00
5.1
4.0
7.5
2.20
5.7
4.7
10.7
4.50
7.1
4.3
15.5
4.35
6.5
3.7
13.0
2.60
6.1
3.5
11.0
3.05
5.9
a. Estima la ecuación de regresión múltiple.

Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3
4.226252573
3.127638835
3.702610801
4.741881398
4.079776339
3.883169875
3.738670179
b. Interpreta los coeficientes deregresión estimados.
El gasto de toneladas vendidas de acero (en millones) se incrementará entre -4.8500 y 0.1199 por cada incremento en una tasa de inflación. Desde el punto de vista de pruebas de hipótesis, este intervalo contiene al 0, por lo que se concluye que el coeficiente de regresión β1 no tiene efecto significativo; en este caso no se puede descartar la H0, esto es, no hay evidencia queindique que exista relación entre la tasa de inflación y la cota de importaciones.
Ejercicio 2
2. Se llevó a cabo un conjunto de ensayos experimentales para determinar una forma de predecir el tiempo de cocimiento en minutos (Y) a varios niveles de amplitud del horno, pies (X1) y temperatura de cocción, grados Celsius (X2). Los datos obtenidos fueron registrados como se muestra a continuación:Tiempo de
Cocimiento
Y
Niveles de amplitud
del horno, pies
X1 
Temperatura
en grados C
X2 
6.40
1.32
1.15
15.05
2.69
3.40
18.75
3.56
4.10
30.25
4.41
8.75
44.85
5.35
14.82
48.94
6.20
15.15
51.55
7.12
15.32
61.50
8.87
18.18
100.44
9.80
35.19
111.42
10.65
40.40
a. Estima e interpreta los coeficientes de la ecuación de regresión lineal múltiple.

b.  Pronosticael tiempo de cocimiento cuando el nivel de amplitud del horno es de 5 pies y la temperatura de cocción es de 20 grados Celsius.
Entre mayor pies tenga el horno tardara más la temperatura de cocción.
Ejercicio 3
3. El supervisor de una empresa está examinando la relación existente entre la calificación que obtiene un empleado en una prueba de aptitud, su experiencia previa y el éxito en eltrabajo. Se estudia y se pondera la experiencia de un empleado en trabajos anteriores y se obtiene una calificación entre 2 y 12. La medida del éxito en el empleo se basa en un sistema de puntuación que incluye producción total y eficiencia, con valor máximo posible de 50. El supervisor tomó una muestra de seis empleados con menos de un año de antigüedad y obtuvo lo siguiente:
Y
Evaluación deldesempeño
X1
Resultado de la 
prueba de aptitud
X2
Experiencia en
trabajos anteriores
(años)
28
74
5
33
87
11
21
69
4
40
93
9
38
71
7
46
97
10
a. Estima e interpreta los coeficientes de la ecuación de regresión lineal múltiple.
b. Si un empleado obtuvo 83 puntos en la prueba de aptitud y tenía una experiencia en trabajos anteriores de 7 años ¿qué evaluación de desempeño...