estadistica anova

1. Una constructora afirma que se instalan bombas de calefacción en el 70% de todos los hogares actualmente en construcción en la ciudad de RICHMOOND ¿estaría usted de acuerdo con esta afirmación si una investigación aleatoria de nuevas casas en esta ciudad indica que 8 de cada 15 tiene instaladas bombas de calefacción?, utilice un nivel de significancia de 0.10.
Solución

1. primerotendremos que definir nuestra H0 y Ha
H0: P = 0.7
Ha: P = 0.7

2. definimos nuestro nivel de significancia =0.1
3. definimos nuestro estadístico z
4. . como es de dos colas nuestra grafica se dividirá en dos nuestro nivel de significancia
0.1/2=0.05
Z(0.05)









Como se observa nuestro Z se encuentra en la región de aceptación de nuestra grafica .
5. Hallando z :P= 0.7
PX= 8/15=0.5333
Z=PX –P/ ((P) (1- P)*1/n)
Z= 0.533-0.7/ (0.533*(1-0.533)*1/15) =-1.2964
Z=-1.2964

Como se observó nuestro Z se encuentra en la región de aceptación
Zk e {R.A} NO se rechaza la hipótesis nula y se rechaza la hipótesis alternativa
INTERPRETACION:
si estaría de acuerdo que se instalan bombas de calefacción en el 70% detodos los hogares actualmente en construcción en la ciudad de RICHMOOND















2. Se cree que un medicamento en el mercado que por lo común se prescribe para aliviar la tensión nerviosa es efectivo solo en 60% de los casos, resultados experimentales con un nuevo medicamento administrado a una muestra aleatoria de 100 adultos quienes sufrían de tensión nerviosa mostraron que70 experimentaron alivio. ¿Es esta suficiente evidencia para concluir que el nuevo medicamento es mejor que el que se prescribe comúnmente? utilice un nivel de significancia de 0.05.
SOLUCION:
Primero debemos saber si este problema es de una cola o de dos colas
Si es mejor debe ser mayor el medicamento comparado con el otro que tenía un porcentaje de 60%.
Entonces es de una cola (UNILATERAL)1. primero tendremos que definir nuestra H0 y Ha
H0: P = 0.6
Ha: P > 0.6

2. definimos nuestro nivel de significancia =0.05
3. definimos nuestro estadístico z
4. .



5. hallando nuestro Z:
P= 0.6
PX= 70/100=0.7
Z=PX –P/ ((P) (1- P)*1/n) 1/2
Z= 0.7-0.6/ (0.6*(1-0.6)*1/100)1/2 =2.04124
Z=2.04124
Como se observó nuestro Z seencuentra en la región de aceptación
Zk e {R.C} se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa
INTERPRETACION:
Los resultados experimentales a las personas que sufren tensión nerviosa son ciertos y dan prueba que el medicamento nuevo es mejor que el antiguo al tener un porcentaje mayor de efectividad














3. ElEdison Electric Institute ha publicado cifras acerca de la cantidad anual de kilowatt-hora consumida por varios aparatos para el hogar. Se afirma que la aspiradora consume un promedio de 46 K-H al año. Si una muestra aleatoria de 12 hogares incluidos en un estudio planeado indica que las aspiradoras consumen un promedio de 42 K-H al año con una desviación estándar de 11.9 K-H ¿sugiere esto con unnivel de significancia de 0.05 que las aspiradoras consumen en promedio menos de 46 K-H al año?
Solución:
Primero diferenciamos que nuestra muestra es pequeña (n P2
2. definimos nuestro nivel de significancia =0.06
3. definimos nuestro estadístico, como es una muestra grande entonces usamos el Z
4. Hallando las regiones de aceptación y de rechazo.
Buscamos en la tabla Z (0.06) =1.555. Hallando la probabilidad:
P1 = X1/n1 =56/200=0.28
P2 = X2/n2 =29/150=0.1933
P0 = (X1+X2)/ (N1+N2) = (56+29)/ (200+150) = 0.242857

Z= (p1 - p2)/ ((P0) (1- P0)*(1/N1+1/N2))1/2
Z = (0.28-0.1933)/ ((0.242587) (0.757143)*(1/200+1/150))1/2
Z=1.872936
Como se observó nuestro Z se encuentra en la región de RECHAZO
tk e {R.C}...