Estadistica Aplicada

Introducción:
La estadística inferencial. Tiene como propósito construir estimaciones y pruebas de hipótesis acerca de las características de una población por medio de la información contenida en una muestra

Una población. Es el conjunto de todos los elementos de interés de un estudio
Una muestra. Es un subconjunto de la población

Descripción de dos casos en los que se lleva a cabo unmuestreo para proporcionar información, sobre una población, a un gerente a quien tome decisiones.

1. Un fabricante de neumáticos ha desarrollado un nuevo producto que, según cree, tendrá una mayor duración en relación con las millas recorridas comparando con la línea actual de neumáticos. Para estimar el número promedio de millas garantizado por los neumáticos nuevos, el fabricante seleccionouna muestra de 120 para el ensay. El resultado de la prueba proporciono una media de la muestra de 36500 millas. En consecuencia, se usan 36500 millas como estimación de la media poblacional para la población de neumáticos nuevos.

2. Los miembros de un partido político desean respaldar a determinado candidato en la elección senatorial y sus líderes quieren estimar la proporción de electoresregistrados que favorecen al candidato. El tiempo y el costo asociado con contactar a cada individuo de la población de votantes registrados resultaron prohibitivos. En consecuencia, se seleccionó una muestra de 400 electores registrados y se encontró que 160 de ellos indicaron una preferencia por el candidato. Una estimación de la proporción de la población de electores registrados a favor delcandidato fue 160/400 = 0.4.

Los ejemplos anteriores muestran cómo se puede emplear el muestreo y los resultados de una muestra para obtener estimaciones de las características de una población. Observe que en el caso de las llantas reunir datos sobre la vida útil de la llanta es gastar totalmente cada neumático probado. Claramente se observa que no es posible probar todos los neumáticos de lapoblación. En el ejemplo de la elección teóricamente es posible entrevistar a todos y cada uno de los electores pero por el costo, tiempo no recomendable.

Los ejemplos ilustran algunas razones de por qué se recurren a las muestras, sin embargo, en importante darse cuenta de que los resultados de la muestra solo dan estimaciones de los valores de las características de la población, debido a que lamuestra es solo una parte de la población. Sin embargo, con los métodos adecuados de muestreo, los resultados muestrales darán buenas estimaciones de las características de la población.

A continuación veremos:
Como usar el muestreo aleatorio simple para seleccionar una muestra de una población
Como emplear los datos obtenidos en una muestra aleatoria simple para calcular las estimacionesde: la media, desviación estándar y una proporción poblacional.
Concepto de distribución muestral.









Fórmulas de estadística general de mayor uso





























I. Estimación de parámetros o puntual
II. Estimación Interválica
III. Prueba de Hipótesis

I. Estimación de parámetros o puntual
1. Estimación Puntual para la mediapoblacional
Para datos no agrupados * Para datos agrupados

2. Estimación Puntual para la varianza poblacional
Para datos no agrupados * Para datos agrupados

3. Estimación de parámetros de dos poblaciones
Comparación de sus medias * Comparación de sus varianzas

4. Estimación Puntual de una población de variable cualitativa
Sea X es unavariable cualitativa
con Q = 1 - P
5. Estimación Puntual de dos poblaciones de variables continuas


II. Estimación Interválica
1. Intervalo para la media poblacional
Cuando se conoce la desviación estándar de la población P el tamaño de la muestra n > 30

Cuando no se conoce la desviación estándar de la población P el tamaño de la muestra n < 30

2. Intervalo para la...