estadistica binomial


DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD BINOMIAL
Concepto
Cada ensayo es una distribución binomial termina en solo uno de los dos resultados mutuamente excluyentes uno de los cuales se identifica comoun éxito y el otro como un fracaso. La probabilidad de cada resultado permanece constante de un ensayo al siguiente

Por lo tanto:
Si se conoce la probabilidad de que un ensayo determinadoproducirá un éxito, es posible estimar cuantos éxitos habrá en un número dado de ensayos.
Ejemplo:
P (x) = nCx
n = Total de casos
x = requerimiento
p= Probabilidades a favor
q = Probabilidades encontra

Probabilidad de ocurrencia= p(x)
Probabilidad de no Ocurrencia = q (x)
En consecuencia, p+q= 1
P (x) =
Consideremos la siguiente situación un gerente de crédito de American Express hadescubierto que 10% de los usuarios de tarjeta no paga el monto complete de la deuda durante un mesa dado. Desea determinar la probabilidad de que de 20 cuentas seleccionadas de manera aleatoria, 5 delas cuentas no sean pagadas. Esto puede expresarse como P(x=5 n=20 ), lo cual se lee como “ la probabilidad de cinco éxitos dados que hay 20 ensayos y la probabilidad de un éxito de cualquier ensayoes el 10%.
Ejemplo:
n=20
x=5
p= 10%
q= 90%
P(x=5)= 20C5
P(x=5)= 20C5
P(x=5) = 15.504 (0.00001) (0.205891132)
P(x=5)= 0.031921
P(x=5)= 3.19 % Es la probabilidad de que no hayancancelado la deuda completa 5 clientes de 20.
De acuerdo al periódico de una universidad el 40% de todos los bachilleres trabajan durante el verano para ganar dinero para la educación universitariacorrespondiente al siguiente periodo. Si 7 bachilleres se seleccionan de manera aleatoria ¿Cuál es la probabilidad:
a) ¿De que 4 tengan trabajos en el verano?
b) ¿De que ninguno trabaje?
c) ¿De que todostrabajen?


P (x) = nCx

n = 7
x = 4
p= 40 %
q= 60 %
P (x= 4) = 7C4.
P (x= 4) = 7C4.
P (x=4) = 35 (0.0256) (0.216)
P (x=4) = 0.193536
P (x=4) = 19.35 % Es la probabilidad de...