estadistica general

TABLAS ESTADÍSTICAS

Las tablas estadísticas son recopilaciones numéricas bien estructuradas y fáciles de interpretar de las que se vale el estadístico para sintetizar los datos obtenidos con el fin de hacer un uso sencillo de ellos o bien para darlos a conocer de forma comprensible.

Existen infinidad de tablas estadísticas, pero las más básicas son las tablas de frecuencias, las defrecuencias relativas y frecuencias acumuladas, las de frecuencias con datos agrupados en intervalos y las de doble entrada.


Tipos de tablas

TABLAS DE FRECUENCIAS

Estas tablas constan de dos columnas. En la primera se escriben los valores de la variable, xi. En la segunda las correspondientes frecuencias, fi. Estas sencillas tablas se utilizan, únicamente,cuando la variable es discreta y admite pocos valores (a lo sumo, de 12 a 16).

La tabla siguiente da la distribución de la variable “número de hijos” correspondiente a un conjunto de 43 familias:





TABLAS DE FRECUENCIAS RELATIVAS Y FRECUENCIAS ACUMULADAS
Una tabla de frecuencias se puede ampliar con nuevas columnas con las frecuencias relativas y las frecuencias acumuladas. La tablaanterior con estos nuevos datos sería:


TABLAS DE FRECUENCIAS CON DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS
Cuando la variable es continua, o es discreta pero toma una gran cantidad de valores, conviene dividir el rango de la variable en unos pocos intervalos (entre 6 y 12) y repartir los valores en ellos. El resultado será una tabla de frecuencias en la cual la variable, en lugar de tomar valoresnuméricos concretos, varía dentro de intervalos.
Cuando se necesita (por ejemplo para el cálculo de parámetros) que cada intervalo quede representado por un único número, se toma su punto medio, al que se llama marca de clase.
En la tabla adjunta se muestra cómo se han repartido 1.200 calificaciones entre 0 y 10, en 10 intervalos iguales —columna (a). Las marcas de clase (centros de los intervalos)están en la columna (b), las frecuencias en la (c),
las frecuencias relativas en la (d), las frecuencias acumuladas en la (e) y las frecuencias acumuladas relativas en la columna (f).
(a)
INTERVALO (b)
MARCA DE CLASES (c)
FRECUENCIA (d)
FECUENCIA RELATIVA (e)
FRECUENCIA ACUMULADA (f)
FRECUENCIA CUMULADA RELATIVA
0-1 0.5 20 0.017 20 0.017
1-2 1.5 15 0.012 35 0.029
2-3 2.5 18 0.015 530.044
3-4 3.5 25 0.021 78 0.065
4-5 4.5 44 0.037 122 0.102
5-6 5.5 88 0.073 210 0.175
6-7 6.5 222 0.185 432 0.360
7-8 7.5 335 0.279 767 0.639
8-9 8.5 218 0.182 985 0.821
9-10 9.5 215 0.179 1200 1000
1.200 CALIFICACIONES DISTRIBUIDAS EN 10 INTERVALOS
Tabla de frecuencias con intervalos
Una tabla de distribución de frecuencias sirve para resumir un conjunto de datos estadísticos. Por ejemplo,esta tabla muestra las 1.200 notas o calificaciones recibidas en 4 exámenes por 10 clases de 30 alumnos cada una. La primera columna es la lista de los diez intervalos en que se han agrupado las notas. La segunda columna es el punto medio de cada intervalo. La tercera muestra el número de notas de cada intervalo, es decir, su frecuencia (por ejemplo, hay 20 notas entre 0 y 1). La cuarta es elcociente entre el número de notas en el intervalo y el número total, es decir, la frecuencia relativa (hay 0,017 notas entre 0 y 1 por cada una de las 1.200 notas). La quinta columna es el número de notas en un intervalo y los intervalos menores que él, es decir, la frecuencia acumulada (hay 35 notas menores o iguales que 2). La sexta columna es el cociente entre el número de notas menores o igualesque el intervalo y el número total, es decir, la frecuencia acumulada relativa (0,029 notas entre 0 y 2 por cada una de las 1.200).



TABLAS DE DOBLE ENTRADA
En las distribuciones bidimensionales, en las que a cada individuo le corresponden dos valores, xi, yi, puede suceder que cada par de valores (xm, yn) ocurra varias veces, es decir, lleve apareada una frecuencia. En tal caso conviene...