Estadistica ii

2º Estadística II Distribuciones Probabilidad

pág. 1

INDICE Conceptos Previos de Probabilidad . . . . . . . . . . . . Concepto Variable Aleatoria . . . . . . . . . . . . . . . Esperanza en Probabilidad (I) . . . . . . . . . . . . . . Variable aleatoria discreta . . . . . . . . . . . . . . . Distribuciones matemáticas continuas . . . . . . . . . . Variable aleatoria dicotómica . . . . . . .. . . . . . . Distribución Binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . Problemas de la binomial . . . . . . . . . . . . . . . . Distribución geométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribución de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . Problemas de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribución uniforme (discreta) y rectangular (contínua) Distribución exponencial . . . . . . . .. . . . . . . . Distribución de Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . Otras distribuciones matemáticas continuas . . . . . . . Distribuciones económicas . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplos Distribución Hipergeométrica . . . . . . . . . . Addendum Distribuciones Probabilidad . . . . . . . . . . Anexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' ' ' ' ' ' '

. . . . . . . . . . .. . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 9 10 10 12 12 14 16 19 24

1§411 Fotocopias Tabla resumen Baró Características importantes de algunas distribuciones discretas y continuas 2 §432 Martin & Ruiz-Maya·383·437 Esquema relaciones entre distintas distribuciones Conceptos Previos de Probabilidad 3 § §374 Dados dos sucesos A y B, decimos que son estocásticamente independientes (o simplemente independientes) cuando: P(A1B) = P(A)·P(B) La consecuencia más relevante deesta definición es que la probabilidad de ocurrencia de uno de ellos no se modifica por la ocurrencia del otro. Así, para sucesos independientes se verifica: P(A/B) = P(A) P(B/A) = P(B) 4 §374 Definición de probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes. Si independientes: P(A1B)=P(A)·P(B) P(A |B)=P(A) P(B |A)=P(B) en caso contrario: P(A1B)=P(A)·P(B |A) =P(B)·P(A |B) P(A|B)=P(A1B)/P(B) P(B |A)=P(A1B)/P(A) 5 ) Ejemplos que utilizan la probabilidad condicional: §318, §422, §475, §1909, EINA1.7 apart. g) 6 §318 Baró En una estantería de un supermercado hay 15 botellas de leche. A 7 de ellas les ha vencido su fecha de caducidad. Un comprador adquiere 2 botellas sin reparar en la etiqueta de caducidad. a) Pr. de llevarse alguna que no haya caducado Resp: 1-P(C1 & C2) 7 )jun’2000 A l'oficina de treball de Tarragona hi ha inscrits els demandants de treball, 8/mar/

2º Estadística II Distribuciones Probabilidad classificats per sexe i edat:

pág. 2

Homes Dones Menors de 25 anys 481 554 Edat De 25 a 45 anys 766 975 Majors de 45 anys 335 245 a) Elaboreu la taula de freqüències relatives conjuntes. b) Són independents ambdues variables (sexe i edat)? Justifiqueu laresposta y expliqueu el significat económic. Del fitxer de l'oficina de l'atur s'extreu una fitxa a l'atzar: c) Trobeu la probabilitat que la persona escollida tingui menys de 25 anys. d) Si la persona escollida té menys de 25 anys, trobeu la probabilitat que sigui una dona. 8 ) Select'95 Un fabricante de camisas ha comprobado que el 5% de camisas presentan un defecto de color y que un 4% presentanun defecto de talla. Se observa que ambos defectos se presentan de forma independiente. Las camisas que tienen alguno de estos defectos se venden rebajadas a precio de saldo. a) Calcular la probabilidad de que una camisa sea defectuosa b) Al comprar una camisa de saldo, calcular la probabilidad de que tenga una tara de color. Definir cuál sería el suceso complementario. c) Al comprar una...