Estadistica ii
Páginas: 17 (4100 palabras)
Publicado: 19 de enero de 2012
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA ESPAÑA DE DURANGO
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CIENCIAS EMPRESARIALES
ESTADÍSTICA II
ESTADÍSTICA DIFERENCIAL
CUARTO CUATRIMESTRE
L. M. A. VLADIMIR MUÑOZ HERRERA
ALUMNA: ANAHÍ RODRÍGUEZ RAMÍREZ
Durango, Dgo.SEPTIEMBRE 2006
INTRODUCCIÓN
A toda persona, tanto en su ejercicio profesional como en su actividad diaria en contacto con revistas noticiosas, televisión y otros medios, se le ofrece información en forma de datos. Consecuentemente, algunos conocimientos de estadísticas son útiles para la población en general, pero en particular, el conocimiento estadístico serávital para ingenieros, científicos y administradores debido a que de manera rutinaria, manejan y analizan datos.
La estadística propicia un criterio para lograr mejoras, debido a que sus técnicas se pueden usar para describir y comprender la variabilidad.
En la mayor parte de las aplicaciones de la estadística, los datos disponibles resultan de una muestra, y en ocasiones el objetivo delresponsable de la toma de decisiones es utilizar la información en la muestra para extraer una conclusión acerca de la población de la que se extrajo la muestra. La clase de técnicas estadísticas utilizadas en este tipo de problemas se llama estadística diferencial. La mayor parte de las técnicas de esta estadística se han desarrollado en los últimos 80 años. En consecuencia, la estadísticadiferencial es una rama de la estadística mucho mas reciente que la estadística descriptiva y no obstante de la mayoría de las aplicaciones de la estadística en la ingeniería moderna, la ciencia y la administración, incluyen la inferencia y la toma de decisiones.
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
B ( N, K P) = (nCk) (p)k (q)n-k
nCk = n!
(n – k)! k ¡
Ejemplo: ¿Cual es la probabilidad deque salga un cinco en dos lanzamientos sucesivos de un lado?
n = 2 = (2C1) (1/6) (5/6)
k = 1 = (2) (1/6) (5/6) =10/36
p = 1/6
q = 5/6
DISTRIBUCIÓN NORMAL
a’ = a – μ b’ = b - μ p ( a ≤ X ≤ b ) = p (a’ ≤ X ≤ b’
Ejemplo: La media y la desviación estándar de un examen son 74 y 12 respectivamente, hallar losresultados en unidades estándar de los estudiantes que recibieron las siguientes calificaciones: μ = 74 y = 12 calificaciones a)65, b) 74, c) 86, d) 92
a = 65 a’ = 65 - 74 = - 0.75
12
b = 74 b’ = 74 - 74 = 0
12
c = 86 c’ = 86 – 74= 1
12
d = 92 d’ = 92 - 74 = 1.5
12
PRUEBA DE HIPÓTESIS
Si en el supuesto de que una hipótesis determinada es cierta, se encuentra que los resultados observados en una muestra aleatoria difieren mercadamente de aquellos que cabía esperar con la hipótesis y con la variación propiadel muestreo, se diría que las diferencias observadas son significativas y se estaría en condiciones de rechazar la hipótesis (o al menos no aceptarla de acuerdo con la evidencia obtenida). Por ejemplo, si en 20 lanzamientos de una monea se obtienen 16 caras, se estaría inclinando a rechazar la hipótesis de que la moneda esta bien, aunque sería posible que fuese un rechazamiento erróneo.
Losprocedimientos que facilitan el decidir si una hipótesis se acepta o se rechaza o el determinar si las muestras observadas difieren significativamente de los resultados esperados se llaman ensayos de hipótesis, ensayos de significación o reglas de decisión.
Errores De Tipo I Y Tipo II
Si se rechaza una hipótesis cuando debería ser aceptada, se dice que se comete un error del tipo I. Si por el...
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CIENCIAS EMPRESARIALES
ESTADÍSTICA II
ESTADÍSTICA DIFERENCIAL
CUARTO CUATRIMESTRE
L. M. A. VLADIMIR MUÑOZ HERRERA
ALUMNA: ANAHÍ RODRÍGUEZ RAMÍREZ
Durango, Dgo.SEPTIEMBRE 2006
INTRODUCCIÓN
A toda persona, tanto en su ejercicio profesional como en su actividad diaria en contacto con revistas noticiosas, televisión y otros medios, se le ofrece información en forma de datos. Consecuentemente, algunos conocimientos de estadísticas son útiles para la población en general, pero en particular, el conocimiento estadístico serávital para ingenieros, científicos y administradores debido a que de manera rutinaria, manejan y analizan datos.
La estadística propicia un criterio para lograr mejoras, debido a que sus técnicas se pueden usar para describir y comprender la variabilidad.
En la mayor parte de las aplicaciones de la estadística, los datos disponibles resultan de una muestra, y en ocasiones el objetivo delresponsable de la toma de decisiones es utilizar la información en la muestra para extraer una conclusión acerca de la población de la que se extrajo la muestra. La clase de técnicas estadísticas utilizadas en este tipo de problemas se llama estadística diferencial. La mayor parte de las técnicas de esta estadística se han desarrollado en los últimos 80 años. En consecuencia, la estadísticadiferencial es una rama de la estadística mucho mas reciente que la estadística descriptiva y no obstante de la mayoría de las aplicaciones de la estadística en la ingeniería moderna, la ciencia y la administración, incluyen la inferencia y la toma de decisiones.
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
B ( N, K P) = (nCk) (p)k (q)n-k
nCk = n!
(n – k)! k ¡
Ejemplo: ¿Cual es la probabilidad deque salga un cinco en dos lanzamientos sucesivos de un lado?
n = 2 = (2C1) (1/6) (5/6)
k = 1 = (2) (1/6) (5/6) =10/36
p = 1/6
q = 5/6
DISTRIBUCIÓN NORMAL
a’ = a – μ b’ = b - μ p ( a ≤ X ≤ b ) = p (a’ ≤ X ≤ b’
Ejemplo: La media y la desviación estándar de un examen son 74 y 12 respectivamente, hallar losresultados en unidades estándar de los estudiantes que recibieron las siguientes calificaciones: μ = 74 y = 12 calificaciones a)65, b) 74, c) 86, d) 92
a = 65 a’ = 65 - 74 = - 0.75
12
b = 74 b’ = 74 - 74 = 0
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c = 86 c’ = 86 – 74= 1
12
d = 92 d’ = 92 - 74 = 1.5
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PRUEBA DE HIPÓTESIS
Si en el supuesto de que una hipótesis determinada es cierta, se encuentra que los resultados observados en una muestra aleatoria difieren mercadamente de aquellos que cabía esperar con la hipótesis y con la variación propiadel muestreo, se diría que las diferencias observadas son significativas y se estaría en condiciones de rechazar la hipótesis (o al menos no aceptarla de acuerdo con la evidencia obtenida). Por ejemplo, si en 20 lanzamientos de una monea se obtienen 16 caras, se estaría inclinando a rechazar la hipótesis de que la moneda esta bien, aunque sería posible que fuese un rechazamiento erróneo.
Losprocedimientos que facilitan el decidir si una hipótesis se acepta o se rechaza o el determinar si las muestras observadas difieren significativamente de los resultados esperados se llaman ensayos de hipótesis, ensayos de significación o reglas de decisión.
Errores De Tipo I Y Tipo II
Si se rechaza una hipótesis cuando debería ser aceptada, se dice que se comete un error del tipo I. Si por el...
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