ESTADISTICA II

 ESTADISTICA II
PRUEBA DE NSAYO
PRIMER BIMESTRE

UNIDAD 1

Responda correctamente a las siguientes preguntas

a. ¿Qué indica el coeficiente de correlación?
Indica que los valores del coeficiente de correlación son valores que van desde -1 hasta + 1.

b. ¿Qué nos permite observar el análisis residual?
El análisis residual nos permite observar si el modelo de regresión empleado esapropiado, es decir, que se cumplan los supuestos bajo los cuales hemos construido el modelo de regresión. Los residuales proporcionan la mejor información acerca de; por lo tanto, el análisis de los residuales es muy importante para determinar si las suposiciones hechas acerca de; son adecuados.

c. ¿Qué significa que el coeficiente de correlación tenga un valor cercano a 1?, ¿un valor cercano a-1?, ¿Qué sea cercano a cero?
Los valores del coeficiente de correlación que tenga un valor cercano a +1 significa que las dos variables x y y están perfectamente relacionadas en una relación lineal positiva; es decir, los puntos de todos los datos se encuentran en una línea recta que tiene pendiente positiva.
Los valores del coeficiente de correlación que tenga un valor cercano a -1 significaque x y y están perfectamente relacionadas, en una relación lineal negativa, todos los datos se encuentran en una recta que tiene pendiente negativa.
Los valores del coeficiente de correlación que sea cercano a cero significa que x y y no están relacionadas linealmente.
Resuelva los siguientes ejercicios:
1. En una agencia bancaria se registro el número de depósitos realizados y el montototal de estas transacciones en una hora de trabajo, dando los siguientes resultados.

Y Monto total (en miles de dólares)

10 5 7 19 11 8

X Número de depósitos

16 9 3 25 7 13


a. Obtenga la ecuación de regresión lineal simple que relaciona el monto total y el número de depósitos.

Clientes i


-
(Yi -ȳ)
- (Yi-ȳ)
(xi -
116
10
3,8333
0,00
0,0000
14,6944
2
9
5
-3,1667
-5,00
15,8333
10,0278
3
3
7
-9,1667
-3,00
27,5000
84,0278
4
25
19
12,8333
9,00
115,5000
164,6944
5
7
11
-5,1667
1,00
-5,1667
26,6944
6
13
8
0,8333
-2,00
-1,6667
0,6944
 
12,1667
10,00
 
 
 
 
Totales
 
 
 
 
152,00
300,8333




-
b0 = 10 – 0,5053(12,1667) = 3,8522
La ecuación deregresión lineal simple estimada es:= b0 + b1x
= 3,8522 +
b. Realice el gráfico de los datos junto con la recta estimada en literal a, y de una interpretación al mismo.

xi
yi
16
10
9
5
3
7
25
19
7
11
13
8









Como se puede observar al estimar la recta de regresión, b1 tiene signo positivo, lo que nos muestra que la pendiente de esta recta es positiva.
También se puedeobservar que los datos – puntos azules- están cercanos a la línea recta, esto significa que hay una relación adecuada entre los datos y la línea de mejor ajuste.
2. Se realizó un experimento para indicar la velocidad del sonido en el aire a diferentes temperaturas, obteniéndose los siguientes resultados.


Y Velocidad del sonido m/s

X Temperatura en C°


322 335 337 346352 365

-13 0 9 20 33 50


a. Estime la ecuación de regresión que explica la relación de la velocidad del sonido en términos de la temperatura.

i


( - )
( -ȳ)
( - ) (-ȳ)
-
1
-13,00
322,00
-29,50
-20,83
614,58
870,25
2
0,00
335,00
-16,50
-7,83
129,25
272,25
3
9,00
337,00
-7,50
-5,83
43,75
56,25
4
20,00346,00
3,50
3,17
11,08
12,25
5
33,00
352,00
16,50
9,17
151,25
272,25
6
50,00
365,00
33,50
22,17
742,58
1.122,25
 

16,50

342,83

 
 
 
Total
 
 
 
 
1.692,50
2.605,50

= b0 + b1x



–
b0 = 342,83 - 0,6496(16,50) = 332,12
La ecuación de regresión lineal simple estimada es:= 332,12 + 0,6496x
b. Realice el gráfico de los datos junto con la recta estimada...