Estadistica inferencial

Introducción.
La Inferencia estadística persigue la obtención de conclusiones sobre un gran número de datos, basándose en la observación de una muestra obtenida de ellos; también intenta medir su significación, es decir la confianza que nos merecen.
Un problema de inferencia estadística suele iniciarse con una fijación de objetivos.
En el planteamiento se definen con precisión la población,la característica a estudiar, las variables, etc.
Se establece un modelo teórico de comportamiento de la variable de estudio. En ocasiones no es posible diseñar el modelo hasta realizar un estudio previo.
Los posibles modelos son distribuciones de probabilidad.
Se usa alguna técnica de muestreo o un diseño experimental para obtener información de una pequeña parte de la población.
Condeterminadas técnicas se realiza una predicción sobre cuáles podrían ser los parámetros de la población.

Inferencia Estadística.
Conceptos básicos.
Puede definirse la Inferencia Estadística como
“El conjunto de métodos estadísticos que permiten deducir (inferir) como se distribuye la población en estudio o las relaciones estocásticas entre varias variables de interés a partir de la información queproporciona una muestra”.
Para que un método de inferencia estadística proporcione buenos resultados debe de:
Basarse en una técnica estadístico-matemática adecuada al problema y suficientemente validada.
Utilizar una muestra que realmente sea representativa de la población y de un tamaño suficiente.
Conceptos básicos que se utilizarán:
Población: es un conjunto homogéneo de individuos sobrelos que se estudia una o varias características que son, de alguna forma, observables.
Muestra: es un subconjunto de la población. El número de elementos de la muestra se denomina tamaño muestral.
Espacio muestral: es el conjunto de muestras posibles que pueden obtenerse al seleccionar una muestra aleatoria, de tamaño n, de una cierta población.
Distribución muestral: es lo que resulta deconsiderar todas las muestras posibles que pueden ser tomadas de una población. Su estudio permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de acercarse al parámetro de la población. Mediante la distribución muestral se puede estimar el error para un tamaño de muestra dado.
Parámetro: es cualquier característica medible de la función de distribución de la variable en estudio (media,varianza,..).
Estadístico: es una función de la muestra T. Por tanto, es una variable aleatoria que tiene una función de distribución que se denomina distribución en el muestreo de T. Los estadísticos independientes del parámetro a estimar se denominan estimadores.






Muestreo.
En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir deuna población.
Al elegir una muestra se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.
Tipos de muestreo.
Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones: el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio(que incorpora el azar como recurso en el proceso de selección). Cuando este último cumple con la condición de que todos los elementos de la población tienen alguna oportunidad de ser escogidos en la muestra, si la probabilidad correspondiente a cada sujeto de la población es conocida de antemano, recibe el nombre de muestreo probabilístico. Una muestra seleccionada por muestreo de juicio puedebasarse en la experiencia de alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra tentativa para decidir cómo tomar una muestra aleatoria más adelante.
Muestreo probabilístico
Forman parte de este tipo de muestreo, todos aquellos métodos para los que puede calcular la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas...