Estadistica Inferencial
Páginas: 8 (1898 palabras)
Publicado: 27 de febrero de 2013
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Estimación (Tercera etapa de estadística).
En estadística obtener una inferencia en la población se basa en la información obtenida de una muestra. Existen un conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población.
La estadística provee técnicas que permiten obtener conclusiones generales a partir de un conjunto limitado – perorepresentativo – de datos. Cuando inferimos no tenemos garantía de que la conclusión que obtenemos sea exactamente correcta. Sin embargo, la estadística permite cuantificar el error asociado a la estimación.
Un estimador de un parámetro poblacional es una función de los datos muéstrales.
Es decir, es una fórmula que depende de los valores obtenidos de una muestra, para realizarestimaciones.
En el proceso de ir de la información de la muestra (estadísticos) al estimado de los parámetros poblacionales, pueden ocurrir dos cosas:
a) Ganamos en generalización. Esto es, pasamos de la parte al todo. De las muestras a las poblaciones.
b) Perdemos precisión o lo que es lo mismo, ganamos en imprecisión. La estimación de parámetros poblacionales se realiza construyendointervalos (segmentos) que suponemos cubren o contienen el parámetro buscado.
Tamaño de muestra.
Cada estudio tiene un tamaño muestral idóneo, que permite comprobar lo que se pretende con la seguridad y precisión fijadas por el investigador.
¿De qué depende el tamaño muestral?
| * Variabilidad del parámetro a estimar: Datos previos, estudios piloto o usar 50% como peor estimación |
| *Precisión: Amplitud del intervalo de confianza. Si se estima prevalencia su formato será % |
| * Nivel de confianza (1-): habitualmente 95% o 99%. Probabilidad complementaria al error admitido |
Si aumentamos el tamaño muestral n, podremos mejorar la calidad de la estimación bien aumentando la precisión (disminuye amplitud del intervalo) o bien aumentando la seguridad (disminuye elerror admitido).
Para determinar el tamaño de muestra es necesario, considerar primero cual es nuestro universo (población). Se debe de entender como universo al total de elementos que reúnen ciertas características homogéneas, las cuales son objeto de nuestra investigación. El universo puede ser finito ó infinito se considera finito cuando el número de elementos que lo constituyen es menor o igual a500,000 y se considera infinito cuando es mayor a 500,000 elementos.
La muestra es una parte de la población que debe representar los mismos fenómenos que ocurren en la población. Con el fin de poder estudiarlos y medirlos, para que una muestra alcance sus objetivos debe de reunir las siguientes características:
* Ser representativa: es decir todos sus elementos deben de presentar las mismascualidades y características que la población.
* Ser suficiente: La cantidad de elementos seleccionados si bien debe de ser representativa de la población debe de estar libre de errores.
El cálculo del tamaño de la muestra se realiza mediante dos formulas distintas, según se trate de una población finita o infinita, en cualquier caso es necesario realizar el cálculo para no presuponererrores de tablas.
Poblaciones Infinitas | Poblaciones Finitas |
c: Nivel de Confianza p: Probabilidad a Favor q: Probabilidad en Contra (1-p) n: Tamaño de Muestra N: Tamaño de Población e: Error de Estimación
Ejemplo:
Considerando el error de estimación del 5% con un nivel de confianza al 95%. La compañía Coca Cola Company requiere modificar uno de sus productos si se sabe que laparticipación de dicho producto en el mercado es del 85% cual es el tamaño de muestra que debo de obtener si todos sabemos que la los consumidores de coca cola constituyen una población infinita.
Intervalos de confianza
Estimación de Intervalo de confianza: Consiste en la obtención de un intervalo dentro del cual estará el valor del parámetro estimado con una cierta probabilidad. Es la que se da...
Estimación (Tercera etapa de estadística).
En estadística obtener una inferencia en la población se basa en la información obtenida de una muestra. Existen un conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población.
La estadística provee técnicas que permiten obtener conclusiones generales a partir de un conjunto limitado – perorepresentativo – de datos. Cuando inferimos no tenemos garantía de que la conclusión que obtenemos sea exactamente correcta. Sin embargo, la estadística permite cuantificar el error asociado a la estimación.
Un estimador de un parámetro poblacional es una función de los datos muéstrales.
Es decir, es una fórmula que depende de los valores obtenidos de una muestra, para realizarestimaciones.
En el proceso de ir de la información de la muestra (estadísticos) al estimado de los parámetros poblacionales, pueden ocurrir dos cosas:
a) Ganamos en generalización. Esto es, pasamos de la parte al todo. De las muestras a las poblaciones.
b) Perdemos precisión o lo que es lo mismo, ganamos en imprecisión. La estimación de parámetros poblacionales se realiza construyendointervalos (segmentos) que suponemos cubren o contienen el parámetro buscado.
Tamaño de muestra.
Cada estudio tiene un tamaño muestral idóneo, que permite comprobar lo que se pretende con la seguridad y precisión fijadas por el investigador.
¿De qué depende el tamaño muestral?
| * Variabilidad del parámetro a estimar: Datos previos, estudios piloto o usar 50% como peor estimación |
| *Precisión: Amplitud del intervalo de confianza. Si se estima prevalencia su formato será % |
| * Nivel de confianza (1-): habitualmente 95% o 99%. Probabilidad complementaria al error admitido |
Si aumentamos el tamaño muestral n, podremos mejorar la calidad de la estimación bien aumentando la precisión (disminuye amplitud del intervalo) o bien aumentando la seguridad (disminuye elerror admitido).
Para determinar el tamaño de muestra es necesario, considerar primero cual es nuestro universo (población). Se debe de entender como universo al total de elementos que reúnen ciertas características homogéneas, las cuales son objeto de nuestra investigación. El universo puede ser finito ó infinito se considera finito cuando el número de elementos que lo constituyen es menor o igual a500,000 y se considera infinito cuando es mayor a 500,000 elementos.
La muestra es una parte de la población que debe representar los mismos fenómenos que ocurren en la población. Con el fin de poder estudiarlos y medirlos, para que una muestra alcance sus objetivos debe de reunir las siguientes características:
* Ser representativa: es decir todos sus elementos deben de presentar las mismascualidades y características que la población.
* Ser suficiente: La cantidad de elementos seleccionados si bien debe de ser representativa de la población debe de estar libre de errores.
El cálculo del tamaño de la muestra se realiza mediante dos formulas distintas, según se trate de una población finita o infinita, en cualquier caso es necesario realizar el cálculo para no presuponererrores de tablas.
Poblaciones Infinitas | Poblaciones Finitas |
c: Nivel de Confianza p: Probabilidad a Favor q: Probabilidad en Contra (1-p) n: Tamaño de Muestra N: Tamaño de Población e: Error de Estimación
Ejemplo:
Considerando el error de estimación del 5% con un nivel de confianza al 95%. La compañía Coca Cola Company requiere modificar uno de sus productos si se sabe que laparticipación de dicho producto en el mercado es del 85% cual es el tamaño de muestra que debo de obtener si todos sabemos que la los consumidores de coca cola constituyen una población infinita.
Intervalos de confianza
Estimación de Intervalo de confianza: Consiste en la obtención de un intervalo dentro del cual estará el valor del parámetro estimado con una cierta probabilidad. Es la que se da...
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