Estadistica-Toma De Decisiones

ESTADÍSTICA “D” (PROF. ALICIA QUINTANA)

2º CUAT. DE 2011

UNIDAD Nº 4: ANÁLISIS DE LA DECISIÓN TOMA DE DECISIONES EN CONDICIONES DE RIESGO
En la actualidad, el administrador de una empresa se enfrenta a diario con muchas situaciones en la que debe tomar una decisión entre varias alternativas posibles. En ocasiones, su decisión no depende de lo que ocurra en el futuro pero en otras sí, sudecisión dependerá de eventos futuros inciertos y no pueden ser controlados por el administrador. Veamos algunos ejemplos donde la decisión depende de eventos futuros inciertos: 1. Una panadería debe programar su producción de pan a diario dentro de un entorno de demanda incierta. 2. Una empresa debe tomar la decisión si lanzar al mercado un nuevo producto o no porque no conoce la aceptación quetendrá su producto por parte de los clientes. 3. Un inversor debe decidir en cuál acción invertir pero desconoce si el mercado de valores estará en alza, en baja o estable. 4. Un agricultor debe planificar su siembra anual pero desconoce si el clima lo beneficiará o no. Esos eventos futuros inciertos son conocidos en la jerga con el nombre de Estados Naturales. El Análisis de la Decisión es un campocientífico que proporciona métodos formales de trabajo para tomar la mejor decisión entre varias alternativas posibles. El desarrollo del tema se hará en torno a un problema en particular. Ejemplo: una compañía petrolera A es dueña de unos terrenos en los que “puede” haber petróleo. Un geólogo consultor de la compañía ha informado a la gerencia que estima que existe una probabilidad del 25 % deencontrar petróleo. Debido a ésto, otra compañía petrolera B ha ofrecido comprar las tierras en 90 000 dólares. Sin embargo, la compañía A está considerando la posibilidad de conservarla para perforar ella misma. El costo de la perforación es de 100 000 dólares. Si encuentra petróleo, el ingreso esperado será de 800 000 dólares. Así, la ganancia esperada para la compañía A después de deducir elcosto de la perforación será de 700 000 dólares. Se incurrirá en una pérdida de 100 000 dólares si no encuentra petróleo. La siguiente tabla resume estos datos, expresados en miles de dólares. Si la compañía se basa exclusivamente en estos datos, ¿qué decisión debe tomar la compañía si desea maximizar su ganancia esperada? Estado de la tierra Hay petróleo (EP) El pozo está seco (ES) 700 -100 90 900.25 0.75

Alternativa Perforar buscando petróleo Vender la tierra Probabilidad del estado

Supongamos ahora que la compañía A está operando sin mucho capital por lo que una pérdida de 100 000 dólares sería bastante seria. Antes de decidir si perforar o vender, otra opción es llevar a cabo un sondeo sísmico detallado del área con el fin de obtener una mejor estimación de la probabilidad deencontrar petróleo en ese terreno. El costo de este sondeo es de 30 000 dólares. Los resultados posibles del sondeo fueron divididos en 2 categorías: IF: sondeo sísmico favorable, es muy probable encontrar petróleo ID: sondeo sísmico desfavorable, es poco probable encontrar petróleo Registros de otros estudios sísmicos efectuados por el equipo de geólogos de la compañía permitieron estimar lassiguientes probabilidades condicionales: P(IF / EP) = 0.90 P(ID / ES) = 0.80. Teniendo en cuenta los nuevos datos incorporados, desarrollar la estrategia de decisión óptima. Del problema se observa que la ganancia de cada alternativa dependerá de la presencia o no de petróleo. Los estados naturales son: “hay petróleo” y “el pozo está seco”.

ELEMENTOS DE UN ANÁLISIS DE DECISIÓN EN PRESENCIA DE ESTADOSNATURALES
 Un número finito “m” de alternativas de decisión disponibles (por lo menos 2). Habitualmente se representan en las filas de la tabla. Notación general de las alternativas de decisión = D i para todo i = 1, … , m

1



Un número finito “n” de eventos que sirvan para describir a ese futuro incierto (por lo menos 2). Los eventos deben formar una partición del futuro incierto....