Estadisticaa

1. una empresa está interesada en lanzar un nuevo producto al mercado. Tras realizar una campaña publicitaria, se toma la muestra de 1000 habitantes, de los cuales, 25 no conocíanel producto. A un nivel de significación del 1% ¿apoya el estudio las siguientes hipótesis?
a- Más del 3% de la población no conoce el nuevo producto.
b-menos del 2% de la poblaciónno conoce el nuevo producto.
Sabemos:
n = 1000 p = 25/1000 = 0,025 a = 1% = 0,01 x = 25
Dónde:
x = ocurrencias
n = observacionesx/n = proporción de la muestra
p0 = proporción propuesta
Solución
a)
p0 = 3% = 0,03
Hipótesis Nula: H0 : p > p0
Hipótesis alternativa: H1 : p> p0
a = 0,0 → Ztabla = 2,326


H0 esaceptada, ya que Zprueba (-0,93) es menor que Ztabla (2,326) por lo que no es cierto que más del 3% de la población no conoce el nuevo producto.

B)
P0 = 2% = 0,02
Hipótesis Nula: H0 : p =p0
Hipótesis alternativa: H1 : p < p0
a= 0,01 → Ztabla = 2,326

H0 es rechazada, ya que Zprueba (1,13) es menor que Ztabla por lo que es cierto que menos del 2% de la población noconoce el nuevo producto.
2) Un gerente de ventas de libros universitarios afirma que en promedio sus representantes de ventas realiza 40 visitas a profesores por semana. Varios deestos representantes piensan que realizan un número de visitas promedio superior a 40. Una muestra tomada al azar durante 8 semanas reveló un promedio de 42 visitas semanales y unadesviación estándar de 2 visitas. Utilice un nivel de confianza del 99% para aclarar esta cuestión.







Solución:
H0: ( = 40
H1: ( > 40
Grados de libertad: n-1 = 8-1 = 7
a = 0,005 →ttabla = 3,499

H0 es aceptada, ya que tprueba (2,83) es mejor que ttabla (3,499), por lo que no es acertado pensar que están realizando un número de visitas promedio superior a 40.