Estadisticatreball

Treball d’ESTADISTICA T4
Desembre 2014
S =senar, P =parell. Segons la paritat de les 8 xifres del vostre DNI, contesteu:
1) Imagineu que es vol organitzar un viatge de fi de carrera. Hi ha dosdestins possibles entre els que cal escollir
un: Eibissa (E) o Florencia (F). Anomenem p la proporci´o d’alumnes favorables a Eibissa (i en consequencia, 1−p
e´ s la proporci´o d’alumnes favorables aFlorencia). volem fer un sondeig per a estimar p.
S) Determineu la mida que ha de tenir com a minim la mostra, per a determinar p amb un error inferior al 5% i
un nivell de significaci´o α = 0.05.
P) Ambuna mostra de mida 30 i un nivell de significaci´o α = 0.05, determineu l’error maxim al estimar p.
2) Es vol esbrinar si hi ha alguna preferencia per sexes. Per aix`o es consideren les variables X=Home/Dona,
Y =Eibissa/Florencia (definiu les opcions com 0 o 1). Recolliu una mostra de mida 20 formada per 10 homes i 10
dones.
S) La recta de regressi´o de X sobre Y , i el coeficient de correlaci´o.Interpreteu el valor de hatY sobre els
diferents punts.
P) La recta de regressi´o de Y sobre X, i el coeficient de correlaci´o. Interpreteu el valor de hatX sobre els
diferents punts.
3) Volemcontrastar la hip`otesi ”H0 = els homes tenen les mateixes preferencies que les dones” en contra de
”H1 = tenen preferencies diferents”. p1 e´ s la proporci´o d’homes favorables a anar a Eibissa i p2 laproporci´o de
dones. Volem contrastar p1 − p2 = 0 contra p1 − p2 = 0. Per a aix`o considereu la variable X = 1 si una persona
vol anar a Eibissa sent home, X = −1 si vol anar a Eibissa sent dona i X = 0altrament.
¯ Amb la mostra
Suposant certa H0 i utilitzant el teorema central del limit, trobeu la distribuci´o de probabilitat de X.
de l’apartat 2), Contrasteu H0 ,
S) Utilitzant una regi´od’acceptaci´o per X.
P) Utilitzant el p-valor
4) Amb la mostra de l’apartat 2), trobeu experimentalment P (Home), P (Dona), P (Eibissa|Home) i P (Eibissa|Dona).

S) Calculeu P (H|E)
¯
P) Calculeu P (D|E)

5)...